第2章 第2节 第1课时 函数的单调性和最值-【优化探究】2024高考数学一轮复习高考总复习配套课件（北师大版多选 新教材 新高考）

第二节　函数的基本性质  第一课时　函数的单调性和最值 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 课程标准　1.借助图象，会用符号语言表达函数的单调性、最大值、最小值．　2.理解函数的单调性、最大值、最小值及其几何意义． 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 知识点一　函数的单调性 1．单调函数的定义 增函数 减函数 定义 对函数y＝f(x)的定义域D：如果对于任意的x1，x2∈D. 当x1＜x2时，都有___________，那么就称函数y＝f(x)是增函数 当x1＜x2时，都有_________，那么就称函数y＝f(x)是减函数 f(x1)＜f(x2) f(x1)＞f(x2) 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 增函数 减函数 图象描述 自左向右看图象是________ 自左向右看图象是_______ 上升的 下降的 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 2.单调区间的定义 如果函数y＝f(x)在区间I上单调递增或单调递减，那么就称函数y＝f(x)在区间I上具有单调性．此时，区间I为函数y＝f(x)的单调区间． 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 知识点二　函数的最值 前提 设函数y＝f(x)的定义域为D，若存在实数M满足 条件 (1)对所有的x∈D，都有f(x)≤M； (2)存在x0∈D，使得f(x0)＝M (1)对所有的x∈D，都有f(x)≥M； (2)存在x0∈D，使得f(x0)＝M 结论 M为_________ M为___________ 最大值 最小值 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 AB 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究   解析：由函数单调性的定义可知，若函数y＝f(x)在给定的区间上是增函数，则x1－x2与f(x1)－f(x2)同号，由此可知，选项A，B正确；对于C，D，因为x1，x2的大小关系无法判断，则f(x1)与f(x2)的大小关系也无法判断，故C，D不正确． 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 2．若函数y＝f(x)在R上为增函数，且f(2m)＞f(－m＋9)，则实数m的取值范围是(　　) A．(－∞，－3)　　　　 B．(0，＋∞) C．(3，＋∞) D．(－∞，－3)∪(3，＋∞) 解析：函数y＝f(x)在R上为增函数，且f(2m)＞f(－m＋9)，所以2m＞－m＋9，解得m＞3. C 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 A 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 A 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 D 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 8 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 A 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 (2)函数f(x)＝log0.5(x＋1)＋log0.5(x－3)的单调递减区间是(　　) A．(3，＋∞) B．(1，＋∞) C．(－∞，1) D．(－∞，－1) A 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 D 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 所以x2－x1＞0，x1－1＜0，x2