第2章 第1节 函数的概念及其表示-【优化探究】2024高考数学一轮复习高考总复习配套课件（北师大版多选 新教材 新高考）

第一节　函数的概念及其表示 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 课程标准　1.了解构成函数的要素，能求简单函数的定义域．　2.在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数，理解函数图象的应用．　3.了解简单的分段函数，并能简单应用． 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 知识点一　函数的概念 1．函数的概念 给定实数集R中的两个_______数集A和B，如果存在一个对应关系f，使对于集合A中的___________x，在集合B中都有_________的数y和它对应，那么就把对应关系f称为定义在集合A上的一个函数，记作y＝f(x)，x∈A. 非空 每一个数 唯一确定 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 2．函数的定义域、值域 在函数y＝f(x)，x∈A中，集合A称为函数的_______，x称为自变量；与x的值对应的y值称为函数值，集合{f(x)|x∈A}称为函数的_______． 3．函数的三要素 _________、________和对应关系． 定义域 值域 定义域 值域 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 知识点二　函数的表示 表示函数的常用方法 _________、___________和图象法． 知识点三　分段函数 在函数的定义域内，对于自变量x的不同取值区间，有着不同的 ____________，这种函数称为分段函数． 解析法 列表法 对应法则 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 AC 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 解析：A中两函数定义域相同，对应关系相同，所以是同一个函数；B中对应关系不同；C中两函数的定义域、对应关系相同，所以是同一个函数；D中对应关系不同． 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 2．如图所示，函数y＝|x＋1|的图象是(　　) B 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 解析：因为x＝－1时，y＝0，所以排除A，C；又因为x＝－2时，y＝1＞0，所以排除D. 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 B 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 D 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 C 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 [解析] (2)由题意可知函数f(x)的定义域为[－1,1]，即－1≤x≤1，令－1≤2x－1≤1，解得0≤x≤1.又由g(x)满足1－x＞0且1－x≠1，解得x＜1，且x≠0，所以函数g(x)的定义域为(0,1)． B 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 　 1.根据具体的函数解析式求定义域的策略 已知解析式的函数，其定义域是使解析式有意义的自变量的取值集合，求解时只要根据函数解析式列出自变量满足的不等式(组)，得出不等式(组)的解集即可． 2．求抽象函数的定义域的策略 若已知函数f(x)的定义域为[a，b]，则复合函数f[g(x)]的定义域由不等式a≤g(x)≤b求出． 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 C 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 题型二　求函数的解析式 例2　(1)已知二次函数f(2x＋1)＝4x2－6x＋5，则f(x)＝_______________； x2－5x＋9(x∈R) 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 (3)定义在R上的函数f(x)满足f(x＋1)＝2f(x)．若当0≤x≤1时， f(x)＝x(1－x)，则当－1≤x≤0时，f(