第1章 第3节 不等式的性质-【优化探究】2024高考数学一轮复习高考总复习配套课件（北师大版多选 新教材 新高考）

第三节　不等式的性质 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 课程标准　理解不等式的概念，掌握不等式性质，会利用不等式性质判断相关命题的真假． 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 > ＝ < 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 知识点二　不等式的性质 性质 别名 性质内容 注意 1 传递性 a>b，b>c⇒a>c 不可逆 2 可加性 a>b⇔a＋c______b＋c 可逆 3 可乘性 a>b，c>0⇒ac______bc c的符号 a>b，c<0⇒ac______bc > > < 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 > > < 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 D 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 D 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 C 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 4．已知－1＜a＜0，那么－a，－a3，a2的大小关系是(　　) A．a2＞－a3＞－a　　　　　 B．－a＞a2＞－a3 C．－a3＞－a＞a2 D．a2＞－a＞－a3 解析：∵－1＜a＜0，∴1＋a＞0,0＜－a＜1，∴－a－a2＝－a(1＋a)＞0，a2－(－a3)＝a2(1＋a)＞0，∴－a＞a2＞－a3. B 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 5．(多选)若x＞1＞y，则下列不等式一定成立的有(　 　) A．x－1＞1－y B．x－1＞y－1 C．x－y＞1－y D．1－x＞y－x 解析：x－1－(1－y)＝x＋y－2，无法判断它与0的大小关系，任取特殊值x＝2，y＝－1得x－1－(1－y)＜0，故选项A中不等式不一定成立；x－1－(y－1)＝x－y＞0，故选项B中不等式一定成立；x－y－(1－y)＝x－1＞0，故选项C中不等式一定成立；1－x－(y－x)＝1－y＞0，故选项D中不等式一定成立． BCD 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 6．(2023·晋江四校联考)已知实数m，n满足－4≤m≤－1，－1≤n≤5，则8n－5m的取值范围是(　　) A．－3≤8n－5m≤60 B．－21≤8n－5m≤78 C．12≤8n－5m≤45 D．3≤8n－5m≤45 解析：由－1≤n≤5可知－8≤8n≤40，由－4≤m≤－1可知1≤－m≤4，则5≤－5m≤20，所以－3≤8n－5m≤60. A 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 题型一　比较数(式)的大小 例1　(1)已知0＜a1＜1,0＜a2＜1，记M＝a1a2，N＝a1＋a2－1，则M与N的大小关系是(　　) A．M＜N　　　　　　 B．M＞N C．M＝N D．不确定 B 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 A 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 B 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 　比较大小常用的方法 1．作差(商)法：作差(商)⇒变形⇒判断． 2．构造函数法：利用函数的单调性比较大小． 3．中间量法：利用中间量法比较两式大小，一般选取“0”或“1”作为中间量． 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1．设M＝2a(a－2)，N＝(a＋1)(a－3)，则有(　　) A．M＞N　　　　　　　 B．M≥N C．M＜N D．M≤N 解析：M－N＝(2a2－4a)－(a2－2a－3)＝a2－2a＋3＝(a－1)2＋2＞0，∴M＞N. A 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 2．若0＜x＜1，p，q∈N*，则M＝1＋xp＋q与N＝xp＋xq的大小关系为