第8章 第2节 第2课时 对称问题-【优化探究】2024高考数学一轮复习高考总复习配套课件（人教A版单选 新教材 老高考）

第二课时　对称问题 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 2．求直线关于点的对称直线的方程的主要方法：在已知直线上取两点，利用中点坐标公式求出它们关于已知点对称的两点坐标，再由两点式求出直线方程，或者求出一个对称点，再利用两直线平行，由点斜式得到所求直线方程，当然斜率必须存在． 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1．如果平面直角坐标系内的两点A(a－1，a＋1)，B(a，a)关于直线l对称，那么直线l的方程为(　　) A．x－y＋1＝0　　　　　　 B．x＋y＋1＝0 C．x－y－1＝0 D．x＋y－1＝0 A 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 2．已知点A与点B(1,2)关于直线x＋y＋3＝0对称，则点A的坐标为(　　) A．(3,4) B.(4,5) C．(－4，－3) D．(－5，－4) D 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 3．(2023·岳阳模拟)直线x－2y＋1＝0关于直线x＝1对称的直线方程 是(　　) A．x＋2y－1＝0 B．2x＋y－1＝0 C．2x＋y－3＝0 D．x＋2y－3＝0 D 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 4．已知直线ax＋by－2＝0，且3a－4b＝1，则该直线必过定点__________________________． (6，－8) 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 题型一　点关于点对称 例1　过点P(0,1)作直线l使它被直线l1：2x＋y－8＝0和l2：x－3y＋10＝0截得的线段被点P平分，则直线l的方程为_____________． x＋4y－4＝0 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 [解析]　设l1与l的交点为A(a,8－2a)， 则由题意知，点A关于点P的对称点B(－a,2a－6)在l2上，把B点坐标代入l2的方程得－a－3(2a－6)＋10＝0， 解得a＝4，即点A(4,0)在直线l上， 所以由两点式得直线l的方程为x＋4y－4＝0. 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 已知直线l1：2x＋y＋2＝0与l2：4x＋by＋c＝0关于点P(1，0)对称，则b＋c＝________. 解析：在直线l1：2x＋y＋2＝0上取点M(－1,0)，N(0，－2)，则点M，N关于点P(1,0)的对称点分别为M1(3,0)，N1(2,2)． 因为点M1(3,0)，N1(2,2)在直线l2：4x＋by＋c＝0上，所以12＋c＝0,8＋2b＋c＝0，解得c＝－12，b＝2，所以b＋c＝－10. －10 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 题型二　点关于线对称 例2　(2023·长沙调研)已知入射光线经过点M(－3，4)，被直线l：x－y＋3＝0反射，反射光线经过点N(2，6)，则反射光线所在直线的方程为______________． 6x－y－6＝0 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 　点关于线对称问题的求解方法 解决点关于直线对称的问题要把握两点，点M与点N关于直线l对称，则线段MN的中点在直线l上，直线l与直线MN垂直． 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 已知坐标原点关于直线l1：x－y＋1＝0的对称点为A，设直线l2经过点A，则当点B(2，－1)到直线l2的距离最大时，直线l2的方程为(　　) A．2x＋3y＋5＝0　　　　 B．3x－2y＋5＝0 C．3x＋2y＋5＝0 D．2x－3y＋5＝0 B 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 题型三　线关于线对称 例3　直线2x－y＋3＝0关于直线x－y＋2＝0对称的直线方程是(　　) A．x－2y＋