第7章 第3节 空间直线、平面的平行-【优化探究】2024高考数学一轮复习高考总复习配套课件（人教A版单选 新教材 老高考）

第三节　空间直线、平面的平行 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 课程标准　1.从定义和基本事实出发，借助长方体，通过直观感知，了解空间中直线与直线、直线与平面、平面与平面的平行关系，归纳出判定定理．　2.从定义和基本事实出发，借助长方体，通过直观感知，了解空间中直线与直线、直线与平面、平面与平面的平行关系，归纳出性质定理．　3.会用其判定定理、性质定理进行证明．   1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 知识点一　直线与平面平行 直线与平面平行的判定定理和性质定理 文字语言 图形语言 符号语言 判定定理 平面外一条直线与________的一条直线平行，则该直线与此平面平行(线线平行⇒线面平行) ∵__________，______，______， ∴l∥α 此平面内 l∥a a⊂α l⊄α 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 文字语言 图形语言 符号语言 性质定理 一条直线与一个平面平行，如果过该直线的平面与此平面相交，那么该直线与________平行 (简记为“线面平行⇒线线平行”) ∵________，______， ___________， ∴l∥b 交线 l∥α l⊂β α∩β＝b 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 知识点二　平面与平面平行 平面与平面平行的判定定理和性质定理 文字语言 图形语言 符号语言 判定定理 一个平面内的两条__________与另一个平面平行，则这两个平面平行(简记为“线面平行⇒面面平行”) ∵__________，________，________，________，________，∴α∥β 相交直线 a∥β b∥β a∩b＝P a⊂α b⊂α 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 文字语言 图形语言 符号语言 性质定理 两个平面平行，如果另一个平面与这两个平面________，那么两条______平行 ∵__________，________，________，∴a∥b 相交 交线 α∥β α∩γ＝a β∩γ＝b 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1．下列命题中正确的是(　　) A．若a，b是两条直线，且a∥b，那么a平行于经过b的任何平面 B．若直线a和平面α满足a∥α，那么a与α内的任何直线平行 C．平行于同一条直线的两个平面平行 D．若直线a，b和平面α满足a∥b，a∥α，b⊄α，则b∥α D 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 2．(易错题)若平面α∥平面β，直线a∥平面α，点B∈β，则在平面β内且过B点的所有直线中(　　) A．不一定存在与a平行的直线 B．只有两条与a平行的直线 C．存在无数条与a平行的直线 D．存在唯一的与a平行的直线 A 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 3．如图，在正方体ABCD­A1B1C1D1中，点E是DD1的中点，则BD1与平面ACE的位置关系为________． 平行 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 4．如图是长方体被一平面所截得的几何体，四边形EFGH为截面，则四边形EFGH的形状为______________． 平行四边形 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 题型一　直线与平面平行的判定与性质 角度(一)　直线与平面平行的判定 例1　如图所示，已知四棱锥P­ABCD，BC∥AD，PC＝AD＝2DC＝2CB，E为PD的中点．证明：CE∥平面PAB. 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 角度(二)　直线与平面平行的性质 例2　如图所示，四边形ABCD是平行四边形，点P是平面ABCD外一点，M是PC的中点，在DM上取一点G，过G和PA作平面PAHG交平面BMD于GH.求证：PA∥GH. 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 [证明]　如图所示，连接AC交BD于点O，连接MO， 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 因为四边形ABCD是平行四边形， 所以O是AC的中点， 又M是PC的中点，所以AP∥OM. 又MO⊂平面BMD，PA⊄平面BMD， 所以PA∥平面BMD. 又因为平面PAH