第8章 第8节 第1课时 直线与圆锥曲线的位置关系-【优化探究】2024高考文科数学一轮复习高考总复习配套课件（人教A版 老教材 老高考）

第八节　圆锥曲线的综合问题 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 命题分析预测 学科核心素养 直线与圆锥曲线的综合应用问题(特别是一些经典问题，如：定值与定点、最值与取值范围、探索性问题)一直是高考热点问题．常常与向量、圆等知识交汇在一起命题，多以解答题形式出现，难度较大. 本节通过圆锥曲线的综合应用提升数学运算、逻辑推理等核心素养. 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 第一课时　直线与圆锥曲线的位置关系 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 (1)当a≠0时，设一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的判别式为Δ，则Δ>0⇔直线与圆锥曲线C ； Δ＝0⇔直线与圆锥曲线C ； Δ<0⇔直线与圆锥曲线C ． (2)当a＝0，b≠0时，即得到一个一次方程，则直线l与圆锥曲线C相交，且只有一个交点，此时，若C为双曲线，则直线l与双曲线的渐近线的位置关系是 ；若C为抛物线，则直线l与抛物线的对称轴的位置关系是____________． 相交 相切 相离 平行 平行或重合 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 解析：直线y＝kx－k＋1＝k(x－1)＋1恒过定点(1,1)．又点(1,1)在椭圆内部，故直线与椭圆相交． A 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 2．过点(0,1)作直线，使它与抛物线y2＝4x仅有一个公共点，这样的直线有(　　) A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 解析：过(0,1)与抛物线y2＝4x相切的直线有2条，过(0,1)与对称轴平行的直线有一条，这三条直线与抛物线都只有一个公共点． C 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 A 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 D 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 2．已知椭圆的方程是x2＋2y2－4＝0，则以M(1,1)为中点的弦所在直线方程是________________． x＋2y－3＝0 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 B 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 C 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 C 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 D 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 　直线与圆锥曲线位置关系的判定方法 代数法 即联立直线与圆锥曲线方程可得到一个关于x，y的方程组，消去y(或x)得一元方程，此方程根的个数即为交点个数，方程组的解即为交点坐标 几何法 即画出直线与圆锥曲线的图象，根据图象判断公共点个数 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 　 求解弦长的常用方法 (1)联立直线与圆锥曲线方程，解方程组求出两个交点坐标，代入两点间的距离公式求解． (2)联立直线与圆锥曲线方程，消元得到