第8章 第5节 椭圆-【优化探究】2024高考文科数学一轮复习高考总复习配套课件（人教A版 老教材 老高考）

第五节　椭圆 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 命题分析预测 学科核心素养 从近五年的考查情况来看，椭圆的定义、标准方程、几何性质以及直线与椭圆的位置关系一直是高考的命题热点，直线与椭圆的位置关系常与向量、圆、三角形等知识综合考查，多以解答题的形式出现，难度中等偏上. 本节主要考查考生的数学运算、直观想象核心素养及考生对数形结合思想、转化与化归思想的应用. 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 知识点一　椭圆的定义 平面内到两定点F1，F2的距离的和 (大于|F1F2|)的点的轨迹叫做椭圆．两定点F1，F2叫做椭圆的 ． 等于常数 焦点 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 集合P＝{M||MF1|＋|MF2|＝2a}，|F1F2|＝2c，其中a>0，c>0，且a，c为常数． (1)当2a>|F1F2|时，M点的轨迹是椭圆． (2)当2a＝|F1F2|时，M点的轨迹是线段． (3)当2a<|F1F2|时，M点不存在． 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 A 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 2．(易错题)平面内一点M到两定点F1(0，－9)，F2(0,9)的距离之和等于18，则点M的轨迹是___________． 解析：由题意知|MF1|＋|MF2|＝18，且|F1F2|＝18，即|MF1|＋|MF2|＝|F1F2|，所以点M的轨迹是线段F1F2. 线段F1F2 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 知识点二　椭圆的标准方程和几何性质 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 [－a，a] [－b，b] [－b，b] [－a，a] 坐标轴 原点 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 (－a,0) (a,0) (0，－b) (0，b) (0，－a) (0，a) (－b,0) (b,0) (0,1) a2－b2 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 D 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 D 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 C 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 解析：当焦点在x轴上时，10－m＞m－2＞0,10－m－(m－2)＝4，所以m＝4.当焦点在y轴上时，m－2＞10－m＞0，m－2－(10－m)＝4，所以m＝8.所以m＝4或8. 4或8 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 题型一　椭圆的定义与标准方程 角度(一)　椭圆的定义及其应用 典例1　(1)(2023·保定模拟)与圆C1：(x＋3)2＋y2＝1外切，且与圆C2：(x －3)2＋y2＝81内切的动圆圆心P的轨迹方程为____________； 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 (4)已知F是椭圆5x2＋9y2＝45的左焦点，P是此椭圆上的动点，A(1,1)是一定点，则|PA|＋|PF|的最大值为________，最小值为________． 1 一轮 · 数学 必备知识