第8章 第4节 直线与圆、圆与圆的位置关系-【优化探究】2024高考文科数学一轮复习高考总复习配套课件（人教A版 老教材 老高考）

第四节　直线与圆、圆与圆的位置关系 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 命题分析预测 学科核心素养 本节是高考的重点，主要考查直线与圆的位置关系、弦长问题、切线问题、圆与圆的位置关系，一般以选择题和填空题的形式出现，有时与椭圆、双曲线、抛物线交汇命题. 本节主要考查考生的数学运算、直观想象核心素养和数形结合思想的运用. 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 　　　　方法 位置关系　　　　　 几何法 代数法 相交 ______ Δ＞0 相切 d＝r _____ 相离 d＞r Δ＜0 d＜r Δ＝0 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1．若直线x－y＋1＝0与圆(x－a)2＋y2＝2有公共点，则实数a的取值范围是(　　) A．[－3，－1] B．[－1,3] C．[－3,1] D．(－∞，－3]∪[1，＋∞) C 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 D 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 3．(易错题)已知圆C：x2＋y2＝9，过点P(3,1)作圆C的切线，则切线方程为__________________________． x＝3或4x＋3y－15＝0 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 知识点二　圆与圆的位置关系 　设两个圆的半径分别为R，r，R＞r，圆心距为d，则两圆的位置关系可用下表来表示： 位置关系 相离 外切 相交 内切 内含 几何 特征 d＞ R＋r d＝ R＋r R－r＜ d＜R＋r d＝ R－r d＜ R－r 代数特征 无实 数解 一组实 数解 两组实数解 一组实数解 无实数解 公切线条数 4 __ 2 __ 0 3 1 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 2．过已知两圆交点的圆系方程 过已知两圆C1：x2＋y2＋D1x＋E1y＋F1＝0和C2：x2＋y2＋D2x＋E2y＋F2＝0的交点的圆系方程为x2＋y2＋D1x＋E1y＋F1＋λ(x2＋y2＋D2x＋E2y＋F2)＝0(不含圆C2)，其中λ为参数且λ≠－1.　 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1．圆x2－4x＋y2＝0与圆x2＋y2＋4x＋3＝0的公切线共有(　　) A．1条　　　　　　　　 B．2条 C．3条 D．4条 D 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 解析：圆x2－4x＋y2＝0，即(x－2)2＋y2＝4，其圆心坐标为(2,0)，半径为2； 圆x2＋y2＋4x＋3＝0，即(x＋2)2＋y2＝1，其圆心坐标为(－2,0)，半径为1， 则两圆的圆心距为4，两圆半径和为3， 因为4＞3，所以两圆的位置关系是外离，故两圆的公切线共有4条． 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 题型一　直线与圆的位置关系 1.已知直线l：x＋y－2＝0与圆C：x2＋y2＝2，点A(1,1)，则下列说法正确的是(　　) A．点A在圆C上，直线l与圆C相切 B．点A在圆C内，直线l与圆C相离 C．点A在圆C外，直线l与圆C相切 D．点A在圆C上，直线l与圆C相交 A 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 D 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 A 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 4．在平面直角坐标系xOy中，A的坐标为(2,0)，B是第一象限内的一点，以C为圆心的圆经过O，A，B三点，且圆C在点A，B处的切线相交于点P.若点P的坐标为(4,2)，则直线PB的方程为________________． x＋7y－18＝0 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1 一轮 · 数学