第9章 第2节 排列与组合-【优化探究】2024高考理科数学一轮复习高考总复习配套课件（人教A版 老教材 老高考）

第二节　排列与组合 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 命题分析预测 学科核心素养 从近五年的高考来看，本节内容是命题的热点，主要考查排列与组合的综合应用，分组分配问题，多为选择、填空题，难度中等偏下. 本节内容主要通过排列、组合的应用考查逻辑推理核心素养. 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 知识点一　排列与排列数 1．排列与排列数 (1)排列 从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素， ，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列． 按照一定的顺序排成一列 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 所有不同排列的个数 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 n！ 1 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1．6把椅子摆成一排，3人随机就座，任何两人不相邻的坐法种数为 (　　) A．144　　　　　　　　 B．120 C．72 D．24 D 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 2．用数字1,2,3,4,5组成无重复数字的四位数，其中偶数的个数为(　　) A．8 B．24 C．48 D．120 C 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 知识点二　组合与组合数 1．组合与组合数 (1)组合 从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素合成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个 ． 组合 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 组合数 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1．从4名男同学和3名女同学中选出3名参加某项活动，则男女生都有的选法种数是(　　) A．18　　　B．24　　　C．30　　　D．36 C 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 210 350 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 题型一　排列问题 典例　3名女生和5名男生排成一排． (1)如果女生全排在一起，有多少种不同排法？ 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 (2)如果女生都不相邻，有多少种排法？ 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 (3)如果女生不站两端，有多少种排法？ 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 (4)其中甲必须排在乙前面(可不相邻)，有多少种排法？ 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 (5)其中甲不站左端，乙不站右端，有多少种排法？ 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 　解决排列问题的主要方法 直接法 把符合条件的排列数直接列式计算 捆绑法 相邻问题捆绑处理，即把相邻元素看作一个整体参与其他元素排列，同时注意捆绑元素的内部排列 插空法 不相邻问题插空处理，即先考虑不受限制的元素的排列，再将不相邻的元素插在前面元素排列的空中 消序法 定序问题消序(除法)处理的方法，可先不考虑顺序限制，排列后再除以定序元素的全排列 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1．中国古代中的“礼、乐、射、御、书、数”合称“六艺”．某校国学社团开展“六艺”讲座活动，每艺安排一次讲座，共讲六次．讲座次序要求“礼”在第一次，“数”和“书”相邻，则“六艺”讲座不同的次序共有(　　) A．24种　　　　　　　 B．36种 C．48种 D．120种 C 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 2．(2023·昆明高三质检)数字“2015”中，各位数字相加和为8，称