第8章 第3节 圆的方程-【优化探究】2024高考理科数学一轮复习高考总复习配套课件（人教A版 老教材 老高考）

第三节　圆的方程 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 命题分析预测 学科核心素养 本节是命题的热点，主要考查圆的方程，多以选择题和填空题形式考查，难度中等. 本节通过圆的方程的求法考查数学运算和直观想象核心素养. 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 知识点一　圆的定义和圆的方程 定义 平面内到 的距离等于 的点的轨迹叫做圆 方程 标准 (x－a)2＋(y－b)2＝r2(r＞0) 圆心C(a，b) 半径为r 定点 定长 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 D2＋E2－4F＞0 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1．若方程x2＋y2＋mx－2y＋3＝0表示圆，则m的取值范围是 ______________________________． 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 2．已知a∈R，方程a2x2＋(a＋2)y2＋4x＋8y＋5a＝0表示圆，则圆心坐标是___________，半径是________． 解析：由题可得a2＝a＋2，解得a＝－1或a＝2.当a＝－1时，方程为x2＋y2＋4x＋8y－5＝0，表示圆，故圆心为(－2，－4)，半径为5.当a＝2时，方程不表示圆． (－2，－4) 5 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 3．圆C的圆心在x轴上，并且过点A(－1,1)和B(1,3)，则圆C的方程为__________________． (x－2)2＋y2＝10 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 知识点二　点与圆的位置关系 平面上的一点M(x0，y0)与圆C：(x－a)2＋(y－b)2＝r2之间存在着下列关系： (1)d＞r⇔M在圆外，即(x0－a)2＋(y0－b)2＞r2⇔M在 ； (2)d＝r⇔M在圆上，即(x0－a)2＋(y0－b)2＝r2⇔M在 ； (3)d＜r⇔M在圆内，即(x0－a)2＋(y0－b)2＜r2⇔M在 ． 圆外 圆上 圆内 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 C 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 2．若点(1,1)在圆(x－a)2＋(y＋a)2＝4的内部，则实数a的取值范围是___________． 解析：因为点(1,1)在圆内， 所以(1－a)2＋(a＋1)2＜4，即－1＜a＜1. (－1,1) 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 题型一　圆的方程求法 典例　(1)(2022·全国乙卷)过四点(0,0)，(4,0)，(－1,1)，(4,2)中的三点的一个圆的方程为________________________________________________ _______________________________________________________________； (x－2)2＋(y－1)2＝5 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 (2)(2022·全国甲卷)设点M在直线2x＋y－1＝0上，点(3,0)和(0,1)均在⊙M上，则⊙M的方程为______________________； (x－1)2＋(y＋1)2＝5 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 (3)过点A(4,1)的圆C与直线l：x－y－1＝0相切于点B(2,1)的圆的方程为________________； (x－3)2＋y2＝2 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1 一轮