第8章 第2节 两直线的位置关系-【优化探究】2024高考理科数学一轮复习高考总复习配套课件（人教A版 老教材 老高考）

第二节　两直线的位置关系 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 命题分析预测 学科核心素养 本节内容单独考查较少，多与其他知识交汇考查．常涉及充要条件、直线与圆锥曲线的位置关系等内容，多为选择题. 通过两直线的位置关系、对称问题的考查，提升数学运算核心素养. 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 知识点一　两直线的位置关系 1．两条直线平行与垂直的判定 (1)两条直线平行 对于两条不重合的直线l1，l2，其斜率分别为k1，k2，则有l1∥l2⇔______.特别地，当直线l1，l2的斜率都不存在时，l1与l2 ． k1＝k2 平行 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 (2)两条直线垂直 如果两条直线l1，l2斜率都存在，设为k1，k2，则l1⊥l2⇔ ，当一条直线斜率为零，另一条直线斜率不存在时，两条直线 ． k1·k2＝－1 垂直 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 相交⇔方程组有 ，交点坐标就是方程组的解； 平行⇔方程组 ； 重合⇔方程组有 ． 唯一解 无解 无数个解 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1．已知过点A(－2，m)和B(m,4)的直线与直线2x＋y－1＝0平行，则实数m的值为(　　) A．0　　　　　　　　　 B．－8 C．2 D．10 B 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 2．已知P(－2，m)，Q(m,4)，且直线PQ垂直于直线x＋y＋1＝0，则m＝ (　　) A．1 B．2 C．3 D．4 A 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 3．(易错题)直线2x＋(m＋1)y＋4＝0与直线mx＋3y－2＝0平行，则m＝ (　　) A．2 B．－3 C．2或－3 D．3 C 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 A 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 B 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 题型一　两直线的位置关系 角度(一)　判定平行与垂直 1．(2023·济南模拟)“m＝3”是“直线l1：2(m＋1)x＋(m－3)y＋7－5m＝0与直线l2：(m－3)x＋2y－5＝0垂直”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 A 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 解析：由l1⊥l2得，2(m＋1)(m－3)＋2(m－3)＝0，解得m＝3或m＝－2.所以“m＝3”是“l1⊥l2”的充分不必要条件． 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 2．(2023·衡水调研)直线l1：(3＋a)x＋4y＝5－3a和直线l2：2x＋(5＋a)y＝8平行，则a＝(　　) A．－7或－1 B．－7 C．7或1 D．－1 B 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 3．已知直线l1：ax＋2y＋6＝0和直线l2：x＋(a－1)y＋a2－1＝0. (1)当l1∥l2时，求a的值； 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 (2)当l1⊥l2时，求a的值． 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 角度(二)　利用平行与垂直求直线方程 4．经过抛物线y2＝2x的焦点且平行于直线3x－2y＋5＝0的直线l的方程是 (　　) A．6x－4y－3＝0 B．3x－2y－3＝0 C．2x＋3y－2＝0 D．2x＋3y－1＝0 A 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固