第7章 第1节 空间几何体的结构特征及三视图与直观图-【优化探究】2024高考理科数学一轮复习高考总复习配套课件（人教A版 老教材 老高考）

第一节　空间几何体的结构特征及三视图与直观图 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 命题分析预测 学科核心素养 从近五年的考查情况来看，空间几何体的三视图是高考的重点，多以三视图为背景考查几何体的结构特征，一般是选择、填空题，难度中等. 通过空间几何体的结构、三视图考查学生的直观想象核心素养. 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 知识点一　空间几何体的结构特征 1．多面体的结构特征 (1)棱柱：有两个面互相平行且全等，其余各面都是 ，每相邻两个四边形的公共边都互相平行． 平行四边形 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 (2)棱锥：有一个面是多边形，其余各面都是有一个 的三角形的多面体． (3)棱台：用一个 于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分． 公共顶点 平行 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 2．旋转体的结构特征 (1)圆柱：矩形绕其 所在的直线旋转一周形成的轨迹围成的几何体． (2)圆锥：直角三角形绕其 所在的直线旋转一周形成的轨迹围成的几何体． (3)圆台：直角梯形绕其 所在的直线旋转一周形成的轨迹围成的几何体． (4)球：半圆绕其 所在的直线旋转一周形成的轨迹围成的几何体． 任一边 直角边 垂直于底的腰 直径 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1．下列说法正确的是(　　) A．棱柱的侧面都是矩形 B．棱柱的侧棱都相等 C．棱柱的棱都平行 D．棱柱的侧棱总与底面垂直 B 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 解析：由棱柱的定义知，棱柱的侧面都是平行四边形，不一定都是矩形，故A不正确；因为平行四边形的对边相等，故侧棱都相等，所以B正确；对选项C，侧棱都平行，但底面多边形的边(也是棱)不一定平行，所以错误；棱柱的侧棱可以与底面垂直也可以不与底面垂直，故D不正确． 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 2．如图，在长方体ABCD­A′B′C′D′中截去三棱柱EB′F－HC′G，其中EH∥A′D′，剩下的几何体是(　　) A．棱台　　　　　　 B．四棱柱 C．五棱柱 D．六棱柱 C 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 解析：长方体ABCD­A′B′C′D截去图中三棱柱后，因为EH∥A′D′，所以FG∥A′D′，所以剩下的几何体是五棱柱ABFEA′­DCGHD′. 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 知识点二　直观图 1．画法：常用 ． 2．规则： (1)原图形中x轴、y轴、z轴两两垂直，直观图中，x′轴、y′轴的夹角为 ，z′轴与x′轴和y′轴所在平面 ． (2)原图形中平行于坐标轴的线段，直观图中仍 ．平行于x轴和z轴的线段在直观图中保持原长度 ，平行于y轴的线段长度在直观图中 ． 斜二测画法 45°(或135°) 垂直 平行于坐标轴 不变 变为原来的一半 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1．下列说法正确的是(　　) A．相等的角在直观图中仍然相等 B．相等的线段在直观图中仍然相等 C．正方形的直观图是正方形 D．若两条线段平行，则在直观图中对应的两条线段仍然平行 解析：由直观图的画法规则知，角度、长度都有可能改变，而线段的平行性不变． D 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 2.如图，矩形O′A′B′C′是水平放置的一个平面图形的直观图，其中O′A′＝6，O′C′＝2，则原图形OABC的面积为(　　) A 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究