第6章 第2节 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题-【优化探究】2024高考理科数学一轮复习高考总复习配套课件（人教A版 老教材 老高考）

第二节　二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 命题分析预测 学科核心素养 从近五年的命题情况来看，本节是高考的重点，命题稳定，难度适中．主要考查利用线性规划知识求目标函数的最值、取值范围、参数的取值(范围)以及实际应用，目标函数大多是线性的，偶尔也会出现斜率型和距离型的目标函数，主要以选择题和填空题的形式出现. 本节通过线性规划问题及其应用，提升考生的数学运算、直观想象和数学建模核心素养及数形结合思想的应用能力. 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 知识点　简单的线性规划 1．二元一次不等式(组)表示的平面区域 不等式 表示区域 Ax＋By＋C＞0 直线Ax＋By＋C＝0某一侧的所有点组成的平面区域 不包括__________ Ax＋By＋C≥0 包括__________ 不等式组 各个不等式所表示平面区域的__________ 边界直线 边界直线 公共部分 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 2.线性规划中的基本概念 名称 意义 约束条件 由变量x，y组成的____________ 线性约束条件 由x，y的 不等式(或方程)组成的不等式(组) 目标函数 关于x，y的函数 ，如z＝2x＋3y等 线性目标函数 关于x，y的 解析式 可行解 满足线性约束条件的解________ 不等式(组) 一次 解析式 一次 (x，y) 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 名称 意义 可行域 所有可行解组成的______ 最优解 使目标函数取得 或 的可行解 线性规划问题 在线性约束条件下求线性目标函数的 或_________问题 集合 最大值 最小值 最大值 最小值 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 B 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 A 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 解析：先根据约束条件画出可行域(图略)，当直线z＝ax＋y和直线x－y＋5＝0重合时，z取得最大值的点(x，y)有无数个，所以－a＝1，所以a＝－1. 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 3．投资生产A产品时，每生产100吨需要资金200万元，需场地200平方米；投资生产B产品时，每生产100吨需要资金300万元，需场地100平方米．现某单位可使用资金1 400万元，场地900平方米，则上述要求可用 不等式组表示为______________________．(用x，y分别表示生产A，B产品的吨数，x和y的单位是百吨) 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 D 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 A 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 解析：由于x＝1与x＋y－4＝0不可能垂直，所以只有可能x＋y－4＝0与kx－y＝0垂直或x＝1与kx－y＝0垂直．①当x＋y－4＝0与kx－y＝0垂直时，k＝1，检验知三角形区域面积为1，即符合要求；②当x＝1与kx－y＝0垂直时，k＝0，检验不符合要求．综上，实数k的值为1. 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 B 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 　根据平面区域确定参数的方法 在含有参数的二元一次不等式组所表示的平面区域问题中，首先把不含参数的平面区域确定好，然后用数形结合的方法根据参数的不同取值情况