第7章 立体几何-【优化探究】2024高考文科数学一轮复习高考总复习配套课件（北师大版 老教材 老高考）

立体几何中的高考热点求解策略 1 一轮 · 数学 1 一轮 · 数学 [答案]　C 1 一轮 · 数学 1 一轮 · 数学 1 一轮 · 数学 1 一轮 · 数学 1 一轮 · 数学 本题通过P在体对角线AC1上的“动”考查了面面平行、线面垂直、投影图形的面积等问题，实现了一题多考． 1 一轮 · 数学 2．“动态”中研究“轨迹”问题 典例2　(2023·蚌埠模拟)如图所示，正方体ABCD­A1B1C1D1的棱长为2，E，F分别为AA1，AB的中点，M点是正方形ABB1A1内的动点，若C1M∥平面CD1EF，则M点的轨迹长度为________． 1 一轮 · 数学 1 一轮 · 数学 本题通过对点的轨迹的探索，考查了线面平行，实现了解析几何问题与立体几何的交汇．解决此类问题的方法一般是将空间问题平面化，同时要结合常见曲线的定义，探索轨迹类型． 1 一轮 · 数学 D 1 一轮 · 数学 解析：分别在后、上、左三个平面得到该四边形的投影，求其面积和即可． 1 一轮 · 数学 1 一轮 · 数学 1 一轮 · 数学 A 1 一轮 · 数学 1 一轮 · 数学 1 一轮 · 数学 A 1 一轮 · 数学 1 一轮 · 数学 根据条件设出变量，求出几何体的体积或面积表达式，然后转化为函数最值问题求解即可． 1 一轮 · 数学 A 1 一轮 · 数学 1 一轮 · 数学 1 一轮 · 数学 1 一轮 · 数学 2．(2023·惠州调研)在三棱锥A­BCD中，底面BCD是直角三角形且BC⊥CD，斜边BD上的高为1，三棱锥A­BCD的外接球的直径是AB，若 该外接球的表面积为16π，则三棱锥A­BCD体积的最大值为________． 1 一轮 · 数学 1 一轮 · 数学 1 一轮 · 数学 B 1 一轮 · 数学 [解析]　如图，在PC上取点M′，使得PM＝PM′，连接NM′，则MN＝M′N，AN＋MN＝AN＋M′N， 1 一轮 · 数学 1 一轮 · 数学 本题主要考查四棱锥的性质、球的表面积，考查的核心素养是逻辑推理、直观想象． 1 一轮 · 数学 1 一轮 · 数学 1 一轮 · 数学 1 一轮 · 数学 1 一轮 · 数学 解析：如图甲所示，在正方体中作出一个正四面体ABCD， 将正三角形ABC沿AC边翻折，使平面ABC与平面ACD在同一平面内，示意图如图乙． 1 一轮 · 数学 1 一轮 · 数学 1 一轮 · 数学 1 一轮 · 数学 (1)该三棱柱的侧面展开图的对角线长； 1 一轮 · 数学 (2)PC与NC的长； 1 一轮 · 数学 (3)三棱锥C­MNP的体积． 1 一轮 · 数学 用等体积法解题的关键是把底面积及高不易求的三棱锥转化为易求的三棱锥，利用体积不变性，即可求出其体积，也可求出点到平面的距离． 1 一轮 · 数学 1 一轮 · 数学 1 一轮 · 数学 1 一轮 · 数学 (2)若点M在棱BC上，且MC＝2MB，求点C到平面POM的距离． 1 一轮 · 数学 1 一轮 · 数学 $$第一节　空间几何体的结构特征及三视图与直观图 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 命题分析预测 学科核心素养 从近五年的考查情况来看，空间几何体的三视图是高考的重点，多以三视图为背景考查几何体的结构特征，一般是选择题、填空题，难度中等. 通过空间几何体的结构、三视图考查学生的直观想象核心素养. 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 知识点一　简单几何体 1．简单旋转体的结构特征 (1)圆柱可以由________绕其任一边旋转得到； (2)圆锥可以由直角三角形绕其________旋转得到； 矩形 直角边 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 (3)圆台可以由直角梯形绕________或等腰梯形绕________________旋转得到，也可由__________________的平面截圆锥得到； (4)球可以由半圆或圆绕________旋转得到． 2．简单多面体的结构特征 (1)棱柱的侧棱都____________，上下底面是_______的多边形； (2)棱锥的底面是任意多边形，侧面是有一个________的三角形； (3)棱台可由_______________的平面截棱锥得到，其上下底面是________多边形． 直角腰 上下底中点连线 平行于圆锥底面 直径 平行且相等 全等 公共点 平行于棱锥底面 相似 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 • 温馨提醒 • 1．认识棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥、圆台的结构特征时，易忽视定义，可借助于几何模型强化对空间