第6章 不等式-【优化探究】2024高考理科数学一轮复习高考总复习配套课件（北师大版 老教材 老高考）

一轮 · 数学 必备知识•知识梳理 关键能力•重点探究 课时作业•巩固提升 微专题 第一节　不等式的性质、一元二次不等式 一轮 · 数学 必备知识•知识梳理 关键能力•重点探究 课时作业•巩固提升 微专题 命题分析预测 学科核心素养 本节是高考的热点，主要命题点有：(1)不等式的性质及应用，常以不等式为载体与函数相结合考查，注意不等式的等价变形；(2)不等式的解法，常与集合的基本运算相结合考查；(3)一元二次不等式的恒成立问题，常与函数结合考查．一般以选择题和填空题的形式出现，难度不大． 本节通过不等式的性质、解法及应用，考查转化与化归思想的应用，提升考生的数学运算和逻辑推理核心素养． 一轮 · 数学 必备知识•知识梳理 关键能力•重点探究 课时作业•巩固提升 微专题 知识点一　不等式的性质 1．两个实数比较大小的依据 (1)a－b>0⇔a___b； (2)a－b＝0⇔a___b； (3)a－b<0⇔a___b. > ＝ < 一轮 · 数学 必备知识•知识梳理 关键能力•重点探究 课时作业•巩固提升 微专题 2．不等式的性质 (1)对称性：a>b⇔b<a； (2)传递性：a>b，b>c⇒a>c； (3)可加性：a>b⇔a＋c___b＋c； a>b，c>d⇒a＋c___b＋d； (4)可乘性：a>b，c>0⇒ac___bc； a>b>0，c>d>0⇒ac___bd； > > > > > > 一轮 · 数学 必备知识•知识梳理 关键能力•重点探究 课时作业•巩固提升 微专题 一轮 · 数学 必备知识•知识梳理 关键能力•重点探究 课时作业•巩固提升 微专题 D 一轮 · 数学 必备知识•知识梳理 关键能力•重点探究 课时作业•巩固提升 微专题 A 一轮 · 数学 必备知识•知识梳理 关键能力•重点探究 课时作业•巩固提升 微专题 一轮 · 数学 必备知识•知识梳理 关键能力•重点探究 课时作业•巩固提升 微专题 知识点二　一元二次不等式 一元二次不等式与相应的二次函数及一元二次方程的关系 一轮 · 数学 必备知识•知识梳理 关键能力•重点探究 课时作业•巩固提升 微专题 判别式Δ＝b2－4ac Δ>0 Δ＝0 Δ<0 一元二次不等式ax2＋bx＋c>0(a>0)的解集 ____________ ____________ R 一元二次不等式ax2＋bx＋c<0(a>0)的解集 ____________ ∅ ___ 续表 {x|x<x1或x>x2} {x|x1<x<x2} ∅ 一轮 · 数学 必备知识•知识梳理 关键能力•重点探究 课时作业•巩固提升 微专题 1．对于不等式ax2＋bx＋c＞0，求解时不要忘记讨论a＝0时的情形． 2．当Δ＜0时，ax2＋bx＋c＞0(a≠0)的解集为R还是∅，要注意区别．　 一轮 · 数学 必备知识•知识梳理 关键能力•重点探究 课时作业•巩固提升 微专题 C 一轮 · 数学 必备知识•知识梳理 关键能力•重点探究 课时作业•巩固提升 微专题 A 一轮 · 数学 必备知识•知识梳理 关键能力•重点探究 课时作业•巩固提升 微专题 {x|x＞1或x＜－1} 一轮 · 数学 必备知识•知识梳理 关键能力•重点探究 课时作业•巩固提升 微专题 B 一轮 · 数学 必备知识•知识梳理 关键能力•重点探究 课时作业•巩固提升 微专题 2．(2023·绵阳第一次诊断)已知p：a＜0，q：a＞a2，则p是q的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 解析：由q：a＞a2，得0＜a＜1，又p：a＜0，所以p是q的既不充分也不必要条件． D 一轮 · 数学 必备知识•知识梳理 关键能力•重点探究 课时作业•巩固提升 微专题 3．已知1<a<b，m＝ab－1，n＝ba－1，则m，n的大小关系为(　　) A．m>n B．m<n C．m＝n D．以上选项都有可能 A 一轮 · 数学 必备知识•知识梳理 关键能力•重点探究 课时作业•巩固提升 微专题 一轮 · 数学 必备知识•知识梳理 关键能力•重点探究 课时作业•巩固提升 微专题 不等式性质应用问题的三大常见类型及解题策略 (1)利用不等式性质比较大小．熟记不等式性质的条件和结论是基础，灵活运用是关键，要注意不等式性质成立的前提条件． (2)与充要条件相结合问题．用不等式的性质分别判断p⇒q和q⇒p是否正确，要注意特殊值法的应用． (3)与命题真假判断相结合问题．解决此类问题除根据不等式的性质求解外，还经常采用特殊值验证的方法． 一轮 · 数学 必备知识•知识梳理 关键能力•重点探究 课时作业•巩固提升 微专题 [－2，－