精品解析：广东省深圳市龙岗区龙城高级中学2023-2024学年高一上学期10月段考数学试卷

试卷类型：A 龙城高级中学2023-2024学年第一学期 高一年级10月段考 数学试卷 本试卷共6页，22小题，满分150分.考试用时120分钟. 注意事项： 1.答题前，考生请务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名､准考证号填写在答题卡上.用2B铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上.将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”. 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上. 3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效. 4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1 设集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 设命题，则为（ ） A. B. C. D. 3. 不等式的解集是（ ） A. B. 或 C. 或 D. 4. 下列各组函数中，与是同一函数的是（ ） A. B. C. D 5. 集合的真子集的个数为（ ） A. B. C. D. 6. 不等式对于一切恒成立，的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 《几何原本》卷2的几何代数法（以几何方法研究代数问题）成了后世西方数学家处理问题要依据，通过这一原理，很多的代数的公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明.现有如图所示图形，点在半圆上，点在直径上，且，设，则该图形可以完成的无字证明为（ ） A. B. C. D. 8. 若对，都有恒成立，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. 或 D. 或 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 一次函数与图象交点组成的集合可以表示为（ ） A. B. C. D. 10. 使得成立的一个充分不必要条件是（ ） A 或 B. C. D. 11. 下列结论中正确的是（ ） A. “”是“”的必要不充分条件 B. 在中，“角为钝角”是“为钝角三角形”的充要条件 C. 若，则“”是“且”充要条件 D. 若成立，则成立. 12. 已知正实数满足，则下列不等式恒成立的为（ ） A. B. C. D. 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13. 函数的定义域为__________. 14. 设集合，若有8个子集，则满足题意的所有实数的和为__________. 15. 若实数满足，则的取值范围是__________. 16. 函数，对使成立，则的取值范围是__________. 四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. 集合，全集，定义且为集合的“差集”.求： （1） （2） （3） 18. 解关于的不等式：. 19. 设集合 （1）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围； （2）若，求实数的取值范围. 20. 若，且 （1）求的取值范围； （2）求的最小值，以及此时对应的的值. 21. 某光伏企业投资万元用于太阳能发电项目，年内的总维修保养费用为万元，该项目每年可给公司带来万元的收入．假设到第年年底，该项目的纯利润为万元．（纯利润累计收入总维修保养费用投资成本） （1）写出纯利润的表达式，并求该项目从第几年起开始盈利． （2）若干年后，该公司为了投资新项目，决定转让该项目，现有以下两种处理方案： ①年平均利润最大时，以万元转让该项目； ②纯利润最大时，以万元转让该项目． 你认为以上哪种方案最有利于该公司的发展？请说明理由． 22. 已知函数. （1）若使得关于的不等式成立，求实数的取值范围； （2）若对恒成立，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 试卷类型：A 龙城高级中学2023-2024学年第一学期 高一年级10月段考 数学试卷 本试卷共6页，22小题，满分150分.考试用时120分钟. 注意事项： 1.答题前，考生请务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名､准考证号填写在答题卡上.用2B铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上.将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”. 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再