5.3用待定系数法确定二次函数表达式随堂练习2022-2023学年-苏科版数学九年级下册

5.3用待定系数法确定二次函数表达式随堂练习-苏科版数学九年级下册 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．二次函数的图象如图，则它的解析式正确的是（　　） A．y=2x2-4x B．y=-x（x-2） C．y=-（x-1）2+2 D．y=-2x2+4x 2．已知二次函数的函数值与自变量的部分对应值如下表： … 0 3 5 7 9 … … … 根据表格可知，下列说法中，正确的是（    ） A．二次函数的图象在轴下方 B．二次函数中，的最大值是 C．二次函数的图象的对称轴是直线 D．当时，随的增大而增大 3．定义：我们将顶点的横坐标和纵坐标互为相反数的二次函数称为“互异二次函数”．若互异二次函数的对称轴为直线x＝1且图象经过点（﹣1，0），则这个互异二次函数的二次项系数是（    ） A． B． C．1 D．﹣1 4．已知抛物线y= x2+1具有如下性质：该抛物线上任意一点到定点F（0，2）的距离与到x轴的距离始终相等，如图，点M的坐标为（ ，3），P是抛物线y=x2+1上一个动点，则△PMF周长的最小值是（　　） A．4 B．5 C． D． 5．如图，已知抛物线l1：y＝（x﹣2）2﹣4与x轴分别交于O、A两点，将抛物线l1向上平移得到l2，过点A作AB⊥x轴交抛物线l2于点B，如果由抛物线l1、l2、直线AB及y轴所围成的阴影部分的面积为12，则抛物线l2的函数表达式为（　　） A．y＝（x﹣2）2﹣1 B．y＝（x﹣2）2+1 C．y＝（x﹣2）2﹣2 D．y＝（x﹣2）2+2 6．已知抛物线的对称轴为，且经过点，．则下列说法中正确的是（    ） A．若h＝7，则a＞0 B．若h＝5，则a＞0 C．若h＝4，则a＜0 D．若h＝6，则a＜0 7．已知抛物线与轴相交于点（点在点左侧），顶点为.平移该抛物线，使点平移后的对应点落在轴上，点平移后的对应点落在轴上，则平移后的抛物线解析式为（ ） A． B． C． D． 8．如图，是抛物线（）图象的一部分，抛物线的顶点坐标是A（1，3），与x轴的一个交点B（4，0），直线（）与抛物线交于A，B两点，下列结论：①； ②抛物线与x轴的另一个交点是（，0）；③方程有两个相等的实数根；④当时，有；⑤若，且；则．则命题正确的个数为（    ） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 9．如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于、两点，点在轴的负半轴，点在轴的正半轴，与轴交于点，且，，．则下列判断中正确的是(        ) A．此抛物线的解析式为 B．当时，随着的增大而增大 C．此抛物线与直线只有一个交点 D．在此抛物线上的某点，使的面积等于，这样的点共有三个 10．二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如表，则下列判断中正确的是（   ） x … 0 1 3 4 … y … 2 4 2 -2 … A．抛物线开口向上 B．y最大值为4 C．当x＞1时，y随着x的增大而减小 D．当0＜x＜2时，y＞2 二、填空题 11．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c，当x＝0时，y＝1；当x＝－1时，y＝6；当x＝1时，y＝0.则这个二次函数的表达式是 ． 12．抛物线的对称轴是直线，则它的顶点坐标为 13．已知抛物线，其中为实数． （1）若抛物线经过点，则 ； （2）该抛物线经过点，已知点，，若抛物线与线段有交点，则的取值范围为 ． 14．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知二次函数，为矩形，A，B在抛物线上，当A，B运动时，点C也在另一个二次函数图象上运动，设C，则y关于x的函数表达式为 ． 15．如果将二次函数的图像平移，有一个点既在平移前的函数图像上又在平移后的函数图像上，那么称这个点为“平衡点”．现将抛物线：向右平移得到新抛物线，如果“平衡点”为(3，3)，那么新抛物线的表达式为 ． 16．如图，已知点和点，抛物线的顶点在线段AB上，与x轴交于C、D两点，点C的横坐标最小值为-2，则点D的横坐标最大值为 ．    17．有一个二次函数的图象，三位同学分别说出了它的一些特点： 甲：对称轴为直线x=4； 乙：与x轴两个交点的横坐标都是整数； 丙：与y轴交点的纵坐标也是整数. 请你写出满足上述全部特点的一个二次函数表达式 . 18．顶点是，且与抛物线的形状、开口方向都相同的抛物线的解析式为 ． 19．已知函数（b，c为常数）的图像经过点，． （1）