4.1 从问题到方程 重难点专项练习（四大题型）-2023-2024学年七年级数学上册同步精品课堂（苏科版）

4.1从问题到方程 分层练习 考察题型一 方程的概念辨析 1．下列所给条件，不能列出方程的是　　 A．某数比它的平方小6 B．某数加上3，再乘以2等于14 C．某数与它的的差 D．某数的3倍与7的和等于29 2．下列式子中是方程的是　　 A． B． C． D． 3．下列式子：①；②；③；④；⑤；⑥．其中是方程的有　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 考察题型二 一元一次方程的概念辨析 1．下列方程中，一元一次方程的是　　 A． B． C． D． 2．下列方程：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦．其中一元一次方程有　　 A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 3．下列说法：①为任意有理数，总是正数； ②方程是一元一次方程；③若，，则，； ④代数式、、都是整式；⑤若，则．其中错误的有　　 A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 考察题型三 根据一元一次方程的概念求参 1．要使关于的方程是一元一次方程，必须满足　　 A． B． C． D．、为任意有理数 2．关于的方程是一元一次方程，则　　． 3．若是一元一次方程，则等于　　 A．1 B．2 C．1或2 D．任何数 4．方程是关于的一元一次方程，则　　． 5．已知是关于的一元一次方程，则的值是　　． 考察题型四 从实际问题中抽象出一元一次方程 1．小王编了一道数学谜题：□□3，若等号左、右两边的“□”内表示同一个数字，若设这个数字为，则所列方程是　　 A． B． C． D． 2．在做科学实验时，老师将第一个量筒中的水全部倒入第二个量筒中，如图所示，根据图中给出的信息，得到的正确方程是　　 A． B． C． D． 3．我国古代《孙子算经》卷中记载“多人共车”问题，其原文如下：今有三人共车，二车空，二人共车，九人步，问人与车各几何？其大意为：若3个人乘一辆车，则空2辆车；若2个人乘一辆车，则有9个人要步行，问人与车数各是多少？若设有个人，则可列方程是　　 A． B． C． D． 4．船在静水中的速度为36千米时，水流速度为4千米时，从甲码头到乙码头再返回甲码头，共用了9小时（中途不停留），设甲、乙两码头的距离为千米，则下面所列方程正确的是　　 A． B． C． D． 5．某工程甲单独完成要45天，乙单独完成要30天，若乙先单独干22天，剩下的由甲单独完成．问甲、乙一共用几天可以完成全部工作，若设甲、乙共用天完成，则符合题意的方程是　　 A． B． C． D． 6．有一些相同的房间需要粉刷墙面．一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有墙面未来得及粉刷，同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多粉刷了另外的墙面，每名一级技工比二级技工一天多粉刷墙面．设每名二级技工一天粉刷墙面，则列方程为　　 A． B． C． D． 7．小明到某文具店购买铅笔和中性笔．设购买铅笔的金额为元，根据表格，下列方程错误的是　　 商品 单价（元支） 购买数量支 购买金额元 铅笔 1.2 中性笔 3.5 总计 13 34 A． B． C． D． 1．已知方程是关于的一元一次方程，若此方程的解为正整数，且为整数，则　　． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！9 学科网（北京）股份有限公司 $$ 4.1从问题到方程 分层练习 考察题型一 方程的概念辨析 1．下列所给条件，不能列出方程的是　　 A．某数比它的平方小6 B．某数加上3，再乘以2等于14 C．某数与它的的差 D．某数的3倍与7的和等于29 【详解】解：设某数为， 、，是方程，故本选项错误； 、，是方程，故本选项错误； 、，不是方程，故本选项正确； 、，是方程，故本选项错误． 故本题选：． 2．下列式子中是方程的是　　 A． B． C． D． 【详解】解：、，不是方程，故不合题意； 、是一元一次不等式，故不合题意； 、，是方程，故符合题意； 、，不是方程，故不合题意． 故本题选：． 3．下列式子：①；②；③；④；⑤；⑥．其中是方程的有　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【详解】解：①、④是方程，共有2个． 故本题选：． 考察题型二 一元一次方程的概念辨析 1．下列方程中，一元一次方程的是　　 A． B． C． D． 【详解】解：．方程是一元一次方程，故本选项符合题意； ．是不等式，不是方程，不是一元一次方程，故本选项不合题意； ．方程是分式方程，不是整式方程，不是一元一次方程，故本选项不合题意； ．不是方程，不是一元一次方程，故本选项不合题意． 故本题选：． 2．下列方程：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦．其中一元一次方程有　　 A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 【详解】解：下列方程：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦．其中一元一次方程有④⑥⑦，共3个． 故本题选：． 3．下