精品解析：四川省宜宾市第四中学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题

宜宾市四中2023年秋期高一第一学月考试 数学试题 本试卷共4页，22小题，满分150分.考试用时120分钟. 第I卷 选择题（60分） 一．选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 下列各组对象不能构成集合的是（ ） A. 1~10之间的所有奇数 B. 北方学院2022级大学一年级学生 C. 滑雪速度较快的人 D. 直线上的所有的点 3. 命题“”的否定是（ ） A. B. C D. 4. 如图，I为全集，M、P、S是I的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（ ） A. B. C. D. 5. 不等式：成立的一个必要不充分条件是（ ） A. B. C. D. 6. 已知实数x，y满足，，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 已知集合，则的真子集的个数为（ ） A. 4 B. 8 C. 15 D. 16 8. 若关于x的不等式的解集中的整数恰有3个，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二．选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 设A为非空实数集，若对任意x，，都有，，且，则称A为封闭集．下列叙述中，正确的为（ ） A. 集合为封闭集 B. 集合为封闭集 C. 封闭集一定是无限集 D. 若A为封闭集，则一定有 10. 下列结论正确的是（ ） A. 若a>b，则ac2>bc2 B. 若a>b，则a2>ab C. 若a>b>0，则ab>b2 D. 若|a|>|b|，则a2>b2 11. 已知集合，，若，则实数可能的取值为（ ） A B. C. D. 12. 若x，．且，则（ ） A. B. C. D. 第II卷 非选择题 三．填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 设全集，集合，，且，则实数______． 14. 已知全集U，集合，，，则集合___________. 15. 若不等式的解集是或，则不等式的解集是_________ 16. 已知正实数，满足，且恒成立，则的取值范围是________． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知集合，，. （1）求，； （2）若，求实数取值范围. 18. 在①；②“”是“”的充分不必要条件；③这三个条件中任选一个，补充到本题第（2）问的横线处，求解下列问题． 问题：已知集合，． （1）当时，求； （2）若______，求实数a的取值范围． 19. 已知命题，使为假命题． （1）求实数的取值集合B； （2）设为非空集合，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围． 20. 已知，且. （1）证明：； （2）证明：. 21. 已知关于的不等式的解集为或 （1）求的值; （2）解关于x的不等式 22. 山东省于2015年设立了水下考古研究中心，以此推动全省水下考古、水下文化遗产保护等工作;水下考古研究中心工作站，分别设在位于刘公岛的中国甲午战争博物院和威海市博物馆．为对刘公岛周边海域水底情况进行详细了解，然后再选择合适的时机下水探摸、打捞，省水下考古中心在一次水下考古活动中，某一潜水员需潜水米到水底进行考古作业，其用氧量包含以下三个方面： ①下潜平均速度为米/分钟，每分钟用氧量为升； ②水底作业时间范围是最少10分钟最多20分钟，每分钟用氧量为0.4升； ③返回水面时，平均速度为米/分钟，每分钟用氧量为0.32升. 潜水员在此次考古活动中的总用氧量为升. （Ⅰ）如果水底作业时间是分钟，将表示为的函数； （Ⅱ）若，水底作业时间为20分钟，求总用氧量的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 宜宾市四中2023年秋期高一第一学月考试 数学试题 本试卷共4页，22小题，满分150分.考试用时120分钟. 第I卷 选择题（60分） 一．选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意结合集合的交、并运算以及集合间的关系可得答案. 【详解】由集合，，则 ， 选项A. 由，则,故不正确. 选项B. 显然，故不正确. 选项C. ，故不正确. 选项D. ，故正确. 故选：D 2. 下列各组对象不能构成集合的是（ ） A. 1~10之间的所有奇数 B. 北方学院2