周测(12.1 函数)-【名校课堂】2023-2024学年八年级上册数学同步课时训练（沪科版）

{#{QQABJYKUogCgAgBAAQhCAwGCCkGQkAEAACoGRFAAMAAAQAFABAA=}#} {#{QQABJYKUogCgAgBAAQhCAwGCCkGQkAEAACoGRFAAMAAAQAFABAA=}#} ∠DCO,即∠ABC=∠ACB.,.AB=AC,即△ABC是等腰三 ∠ABC与∠ACB的平分线交于点O,点O到AB的距离 角形. 【例4】(1)证明：：AC平分∠MAV,∠MAN=120°， 为4em,OM=0N=4m∴Sm-BC0M-号 ∠CAB=∠CAD=60°.，∠ABC=∠ADC=90°，∴.∠ACB= ×12×4=24(cm). ∠ACD=30,AB=AD=号ACAB+AD=AC.(2)AB 18.解：(1)证明：，△ABC为等边三角形，.∠BAC=∠C (AB=CA. 十AD=AC成立，证明：过点C分别作AM,AN的垂线，垂足 60°，AB=CA.在△ABE和△CAD中，∠BAE=∠C,. 分别为E,F.:AC平分∠MAV,.CE=CF.:∠ABC+ AE=CD, ∠ADC=180°，∠ADC+∠CDE=180°，∴.∠CDE=∠ABC. △ABE≌△CAD(SAS).(2):∠BFD=∠ABE+ ,∠CED=∠CFB=90°，.△CED≌△CFB(AAS).∴.ED= ∠BAD,又：'△ABE2△CAD,∴∠ABE=∠CAD.. FB.∴.AB+AD=AF+FB+AE-ED=AF+AE.由(I)可知 ∠BFD=∠CAD+∠BAD=∠BAC=60°. AF+AE=AC..AB+AD=AC. 19.解：(1)①60°③AD=BE(2)∠AEB=90.AE=2CM 变式训练 十BE.理由：：△ACB和△DCE均为等腰直角三角形， 1,解：(1)△EMN图略.(2)重叠部分的面积为2. ∠ACB=∠DCE=90°，∴AC=BC,CD=CE,∠ACB 2.B ∠DCB=∠DCE-∠DCB,即∠ACD=∠BCE..△ACD 3.解：AB十BD=DE.证明：AD⊥BC,BD=DC,∴.AB= ≌△BCE(SAS)..AD=BE,∠BEC=∠ADC=135°.. AC.又：点C在线段AE的垂直平分线上，∴.AC=EC.: ∠AEB=∠BEC-∠CED=135°-45°=90°.：在等腰直 AC+CD=AB+BD,∴，EC+CD=AB+BD,即AB+BD= 角三角形DCE中，CM为斜边DE上的高，.CM=DM= EC+CD=DE. ME..DE=2CM...AE=DE+AD=2CM+BE. 4.证明：过点D作DF∥AC,交BC于点F,则∠FDM=∠E 周测(12.1)】 又'MD=ME,∠DMF-∠EMC,∴.△FDM≌△CEM (ASA)..DF=CE.又：BD=CE,∴DF=DB.∠B= 1.D2.C3C4.D5D6D7.x≠-号 8.4πcm ∠DFB.又：DF∥AC,·∠DFB=∠ACB..∠B= 25πcm2半径面积9.①②③10.y=15r-2011.2 ∠ACB.∴.AB=AC,即△ABC是等腰三角形. 12.0.413.48cm 5.证明：(1)：在R1△ABC中，∠BAC=30,.AB=2BC.又 14.解：(1)图中的变量是温度和时间.(2)气温在0到4时，14 :△ABE是等边三角形，EF⊥AB,.AE=BA,AB=2AF. 到22时是下降的.(3)最高气温是8℃，最低气温是 ∴AF=BC,在Rt△BCA和Rt△AFE中，(CAE,· -2℃ 1 △BCA≌△AFE(HL)..AC=EF.(2):△ACD是等边三 15.解：1)根据题意，得y=4X8-之1·8=32-4x(0≤r≤ 角形，.∠DAC=60°，AC=AD..∠DAB=∠DAC+ 4).(2)根据题意，得20=32一4r,解得r=3. ∠BAC=90°.又：∠AFE=90°，.∠DAB=∠AFE.EF 16.解：(1)由表可知，每上升1km,温度降低6℃，可得h与t ∥AD.AC=EF,AC=AD,∴.EF=AD 之间的函数表达式为1=20一6h.(2)①由表可知，距离地 6.解：△ABD的面积等于AB与它边上的高的乘积的一半， 面5km时，温度为-10℃.②将1=一40代入1=20-6h, △ACD的面积等于AC与它边上的高的乘积的一半，又： 可得一40=20一6h,解得h=10.答：高度10千米处，温度 S:S=AB:AC,∴AB与AC边上的高相等，即点D到 为-40℃. AB,AC的距离相等..AD是△ABC的角平分线. 17.解：(1)(750-250)÷10=50（升）.答：进水管每分钟进水 7.解：过点O作OF⊥AB于F,作OG⊥CD于G,:O为 50升.(2)[750+50×(22-10)-450]