14.1 全等三角形-【名校课堂】2023-2024学年八年级上册数学同步课时训练（沪科版）

{#{QQABJYKUgggIABJAAQgCAwXyCEKQkBCAAAoGhEAEMAAAQQFABAA=}#} {#{QQABJYKUgggIABJAAQgCAwXyCEKQkBCAAAoGhEAEMAAAQQFABAA=}#} ∠BAD,即∠DAE=∠CAB.在△ADE和△ACB中， AD=AC, ∠DAE=∠CAB,∴△ADE≌△ACB(SAS)..DE=CB. AE=AB, 图2 图3 章末复习（三）三角形中的边角关系、命题与证明 5.证明：：BF=EC,∴BF+CF=EC十CF,即BC=EF.在 AB=DE, 1.B2.2a<53.B4.16 △ABC和△DEF中，∠B=∠E,∴.△ABC≌△DEF 5.解：(1)△ABC△ABD3(2)在Rt△ABC中，：∠BAC BC=EF. =90°，∠B=35,.∠C=90°-35°=55°.AF⊥BC, (SAS)..∠A=∠D. ∠CAF=90°-∠C=35. 6.1有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等 6.C7.B8.3609.75° 7.0.058.B9.50°10.180 10.解：(1)：EF⊥BC,∴.∠EFD=9O°..∠DEF+∠EDF= 11.解：(1)添加条件：∠BAC=∠EDA.证明：在△ABC和 90°.：∠DEF=20°，∴.∠EDF=90°-∠DEF=70. AB=DE. ∠BAD=∠EDF-∠B,∠B=40°，.∠BAD=70°-40= △DEA中，∠BAC=∠EDA,∴△ABC≌△DEA(SAS) 30°.：AD平分∠BAC.∴.∠BAC=2∠BAD=2×30°= AC=DA, 60°.∴.∠C=180°-∠B-∠BAC=180°-40°-60°=80. (2)136 (2)证明：：∠C=∠ADB-∠DAC,∠B=∠ADF 12.解：(1)证明：：AD是边BC上的中线，.BD=CD.在 ∠BAD,∴∠C-∠B=∠ADB-∠DAC-∠ADF+ BD=CD. ∠BAD.AD平分∠BAC,·∠DAC=∠BAD.∴.∠C- △ABD和△ECD中， ∠ADB=∠EDC,.△ABD≌ ∠B=∠ADB-∠ADF.:EF⊥BC..∠EFD=90°. AD-ED. ∠ADB=∠EFD+∠DEF=90°+∠DEF,∠ADF=90° △ECD(SAS).(2)△ABD≌△ECD,Sam=5,∴.S&ADD ∠DEF,.∠C-∠B=90+∠DEF-(90°-∠DEF)= =Sm=5.:在△ABC中，AD为边BC上的中线， SAAM=SAN=5.SAAC =SAN+SM=5+5=10. 2∠DEF.(3)∠F=(m”)° 2 【拓展变式】名<AD<号 11.B 13.解：BE=EC,BE⊥EC.证明：：AC=2AB,点D是AC的 12.∠ACB两直线平行，同位角相等DEAC内错角相 中点.AB=AD=CD.∠EAD=∠EDA=45°， 等，两直线平行两直线平行，内错角相等 ∠EAB=∠EDC=135°.在△EAB和△EDC中， 13.a105°(2)45-70 AB=DC. ∠EAB=∠EDC,.△EAB≌△EDC(SAS)..∠AEB 第14章全等三角形 AE-DE 14.1全等三角形 =∠DEC,EB=EC.∴.∠AEB+∠BED=∠DEC+ 1.B2.C3.D4.△ADC AD AC∠DCA ∠BED..∠BEC=∠AED=90.∴.BE=EC,BE⊥EC 5.解：(1)对应角：∠BAC与∠DCA,∠ACB与∠CAD,∠B与 14.2.2两角及其夹边分别相等的两个三角形(ASA) ∠D.其他对应边：BC与DA,AC与CA.(2)对应边所对的 1.D2.D3.A 角是对应角，对应角所对的边是对应边 4.证明：：∠3=∠4，∴.∠ACB=∠ACD.在△ABC和△ADC 6.D7.55°8.229.310.B11.D12.D13.30 ∠1=∠2， 14.解：△ABC≌△ADE,∴∠B=∠D,∠BAC=∠DAE. 中，AC=AC, ∴.△ABC2△ADC(ASA).AB ∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC,即∠BAD=∠CAE. ∠ACB=∠ACD, AD. :∠DAC=60.∠BAE=100,∠BAD=(∠BAE 5.证明：，AC∥DF,.∠ACB=∠DFE.,BF=CE,,BC= ∠DAC)=20°.：在△ABG和△FDG中，∠B=∠D. ∠B=∠E, ∠AGB=∠FGD,∴.∠DFB=∠BAD=20°. EF,在△ABC和△DEF中， BC=EF. .△ABC ∠ACB=∠DFE, 15.解：(1)，BP=3tcm,BC=8cm,∴.CP=(8-3t)cm. 2△DEF(ASA). (2)①若△BDP≌△CPQ,则BD=CP,BP=CQ.:AB= 6