第五章 投影与视图单元测试（提升卷）-2023-2024学年九年级数学上册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破系列（北师大版）

第五章投影与试图 (时间：90分钟 满分：120分) 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．下列结论中正确的是（ ） ①在阳光照射下，同一时刻的物体，影子的方向是相同的． ②物体在任何光线照射下影子的方向都是相同的． ③固定的物体在路灯照射下，影子的方向与路灯的位置有关． ④固定的物体在光线照射下，影子的长短仅与物体的长短有关． A．①③ B．①③④ C．①④ D．②④ 2．从早上太阳升起的某一时刻开始到傍晚，广场上旗杆在地面上形成的影子的变化规律是（ ） A．先变短再变长 B．先变长再变短 C．方向改变，长短不变 D．以上都不正确 3．如图所示，其俯视图是（ ）． A． B． C． D． 4．如图是由大小相同的小正方体搭成的几何体从上向下看得到的平面图形，小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，则从左向右看得到的平面图形是（ ） A． B． C． D． 5．下列投影不是中心投影的是（　　） A． B． C． D． 6．如图，地面A处有一支燃烧的蜡烛（长度不计），一个人在A与墙BC之间运动，则他在墙上投影长度随着他离墙的距离变小而（　　） A．变大 B．变小 C．不变 D．不能确定 7．如图是一个正五棱柱，它的俯视图是（ ） A． B． C． D． 8．如图中，与图中几何体对应的三视图是（ ） A． B． C． D． 9．（2023·全国·统考中考真题）图①是2023年6月11日吉林市全程马拉松男子组颁奖现场．图②是领奖台的示意图，则此领奖台的主视图是（    ）      A．   B．   C．   D．   10．如图，在平面直角坐标系中，点是一个光源．木杆AB两端的坐标分别为，．则木杆AB在x轴上的投影长为（ ）． A．4 B．5 C．6 D．8 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11．如图是由6个大小相同的小正方体拼成的几何体，若去掉最左面的小正方体，则视图不发生改变的是________（填主视图、左视图或俯视图） 12．如图所给出的几何体的三视图，可以确定几何体中小正方体的数目为___． 13．如图，一棵树（AB）的高度为7.5米，下午某一个时刻它在水平地面上形成的树影长（BE）为10米，现在小明想要站这棵树下乘凉，他的身高为1.5米，那么他最多可以离开树干多少米才可以不被阳光晒到？____． 14．在数学活动课上，老师带领数学小组测量大树的高度．如图，数学小组发现大树离教学楼有5m，高1.4m的竹竿在水平地面的影子长1m，此时大树的影子有一部分映在地面上，还有一部分映在教学楼的墙上，墙上的影子离为2m，那么这棵大树高___________m． 15．如图，有一张直径为1.2米的圆桌，其高度为0.8米，同时有一盏灯距地面2米，圆桌在水平地面上的影子是，∥，和是光线，建立如图所示的平面直角坐标系，其中点的坐标是．那么点的坐标是_________． 三、解答题（本大题共11小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16．如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体． （1）请用粗实线在虚线网格中顺次画出这个几何体的主视图、左视图和俯视图； （2）若每个小正方体的棱长为1，该几何体的表面积为_____； （3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多可以再添加________个小正方体． 17．（1）在图中画出此时DE在太阳光下的影子EF； （2）在测量AB的影子长时，同时测量出EF=6m，计算DE的长． 18．如图，身高1.5米的小明（AB）在太阳光下的影子AG长1.8米，此时，立柱CD的影子一部分落在地面CE上，一部分落在墙EF上． （1）请你在墙上画出表示CD的部分影子EH； （2）若量得CE＝1.2米，EH＝1.5米，求立柱CD的高． 19．如图，小丽在观察某建筑物，请你根据小亮在阳光下的投影，画出建筑物在阳光下的投影． 20．晚上，小亮在广场乘凉，图中线段表示站立在广场上的小亮，线段表示直立在广场上的灯杆，点表示照明灯． （1）请你在图中画出小亮在照明灯照射下的影子（请保留作图痕迹，并把影子描成粗线）； （2）如果小亮的身高，测得小亮影长，小亮与灯杆的距离，请求出灯杆的高． 21．（1）如图是一个组合几何体的两种视图，请写出这个组合几何体是由哪两种几何体组成的； （2）根据两种视图中尺寸（单位：cm），计算这个组合几何体的体积．（结果保留π） 22．学习了相似三角形的知识后，爱探究的小明下晚自习后利用路灯的光线去测量了一路灯的高度，并作出了示意图：如图，路灯（点P）距地面若干米，身高1.6米的小明站在