专题05 实数（重点，浙江期中精选）-2023-2024学年七年级数学上学期期中期末挑战满分冲刺卷（浙教版，浙江专用）

专题05 实数（重点，浙江期中精选） 一、单选题 1．在，，，，，（每两个3之间依次多一个零）中，无理数的个数有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．下列说法正确的个数是（    ） ①最大的负整数是；       ②所有实数和数轴上的点一一对应； ③没有平方根；           ④任何实数的立方根有且只有一个 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．下列说法正确的是（    ） A．是25的算术平方根 B．6是的算术平方根 C．49的平方根是 D．64的立方根是 4．下列各组数中互为相反数的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 5．一个正数的平方根分别是与，则这个正数的值为（    ） A． B． C． D． 6．若整数x满足，则x的值是（    ） A．8 B．9 C．10 D．11 7．数轴上的两点A、B分别表示实数和，则A、B两点之间的距离为（    ） A．1 B． C． D． 8．如图所示，面积为5的正方形的顶点A在数轴上，且点A表示的数为1，若点在数轴上（点在点A左侧），且，则点所表示的数为（    ） A． B． C． D． 9．根据下列表格，估计的大小（    ） x 1.61 1.62 1.63 1.64 1.65 2.5921 2.6244 2.6569 2.6896 2.7225 A．在1.61~1.62之间 B．在1.62~1.63之间 C．在1.63~1.64之间 D．在1.64~1.65之间 10．有一个数值转换器，流程如图所示．当输入值为64时，输出 的值是（   ） A．2 B．4 C． D． 二、填空题 11．的算术平方根为 ． 12．比较大小： ； ． （填“＞”或“＜”） 13．计算： ． 14．已知一个立方体的体积是，那么这个立方体的棱长是 ． 15．把无理数，，﹣表示在数轴上，在这三个无理数中，被墨迹（如图所示）覆盖住的无理数是 ． 16．已知是的整数部分，是的小数部分，则的平方根为 ． 17．若（x﹣2017）2+|2018+y|+＝0，则（x+y）m＝ ． 18．对于实数，我们规定表示不大于的最大整数，如，现对82进行如下操作：，这样对82只需进行3次操作后变为1，类似地，对400只需进行 次操作后变为1． 三、解答题 19．把下列各数分别填在相应的横线上：，，，，0，，21，，． 整数：_______________． 分数：_______________． 无理数：_____________． 20．计算： (1)； (2)． 21．（1）计算：； （2）求下列各式的x值： ①； ②． 22．在数轴上表示下列各数，并用“”连接．，，，． 23．已知的平方根是，的立方根是2，c是的整数部分． (1)求a、b、c的值； (2)若x是的小数部分，求的值． 24．如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为3，16，求阴影部分的面积． 25．如图，在数轴上方作一个的方格（每一方格的边长均为1个单位），依次连结四边中点得到一个阴影正方形，点A落在原点． (1)这个阴影正方形的边长为______． (2)在数轴上表示下列各数：，，，，并将这些数用“＜”连接． ______＜______＜______＜______＜______． (3)在这五个点中，到表示数2的点距离小于1个单位长度的点有______个． 26．如图1，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，总体积为．    (1)这个魔方的棱长为__________． (2)图1的侧面有一个正方形ABCD，求这个正方形的面积和边长． (3)将正方形ABCD放置在数轴上，如图2所示，点A与数2表示的点重合，则D在数轴上表示的数为__________． 27．已知数轴上三点对应的数分别，且，点为数轴上任意一点，其对应的数为． (1)求的值； (2)如果点A到点，点的距离相等，求满足条件的的取值； (3)如果点以每分钟3个单位长度的速度从点向左运动时，点A和点分别以每分钟1个单位长度和每分钟4个单位长度的速度也向左运动，且三点同时出发，那么几分钟时点到点A、点的距离相等? 28．初中阶段，目前我们已经学习了多种计算技巧，例如裂项相消法，错位相减法等等，请计算下列各式： (1)＝ ； (2)＝ ； (3)＝ ． 29．阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗? 事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将减去其整数部分，差就是的小数部分．请解答： (1)的整数部分是___