专题06 图形的相似（重点，期中测试精选）-2023-2024学年九年级数学上学期期中期末挑战满分冲刺卷（北师大版 ）

专题06 图形的相似（重点，期中测试精选） 一、单选题 1．（2022秋·四川成都·九年级成都实外校考期中）下列长度的四组线段中，成比例的一组是（    ） A． B． C． D． 2．（2020秋·上海嘉定·九年级统考期中）如果 ，那么下列四个选项中一定正确的是（     ）． A． B． C． D． 3．（2020秋·上海静安·九年级上海市民办扬波中学校考期中）下列命题不一定成立的是（　　） A．斜边与一条直角边对应成比例的两个直角三角形相似 B．两个等腰直角三角形相似 C．各有一个角等于的两个等腰三角形相似 D．两边对应成比例且有一个角相等的两个三角形相似 4．（2022秋·福建宁德·九年级统考期中）如图，在中，，，，，则的长为（        ）    A．6 B．7 C．8 D．9 5．（2022秋·辽宁阜新·九年级阜新实验中学校考期中）《九章算术》中记载了一种测量古井水面以上部分深度的方法如图所示，在处立一根垂直于井口的木杆，从木杆的顶端观察井水水岸，视线与井口的直径相交于点，如果测得米，米，米，那么为（    ）    A．7 B．7.4 C．8 D．9.2 6．（2022秋·宁夏中卫·九年级统考期中）如图，下列条件不能判定的是（    ）    A． B． C． D． 7．（2023春·广西北海·九年级统考期中）如图，在平面直角坐标中，已知，与位似，原点是位似中心．若，则长为（   ）    A．4. 5 B．6 C．7.5 D．9 8．（2022秋·安徽阜阳·九年级校考期中）如图，是等边三角形，点、分别在、上，且，，，则的长等于（    ）    A．1 B． C． D．2 9．（2023春·安徽宿州·九年级校考期中）如图，在中，，点是的中点，连接并延长交延长线于点，点是的中点，连接交于点，过点作，交于点，则的长为（    ）    A． B． C． D． 10．（2023春·广东中山·八年级中山纪念中学校考期中）如图，在正方形的对角线上取一点．使得，连接并延长到，使，与相交于点，若，有下列结论：①；②；③；④．则其中正确的结论有（    ） A．①②③ B．①②③④ C．①②④ D．①③④ 二、填空题 11．（2022秋·河南周口·九年级校考期中）若，它们的面积比为，则与的周长之比为 ． 12．（2022秋·四川成都·九年级石室中学校考期中）已知点是线段的黄金分割点，，若，则 ． 13．（2022秋·四川成都·九年级校考期中）如图，，要使，可以添加的条件是 ．    14．（2022秋·湖南岳阳·九年级校考期中）如图，小明同学用自制的直角三角形纸板测量树的高度，他调整自己的位置，设法使斜边保持水平，并且边与点B在同一直线上，已知纸板的两条直角边米，米，测得边离地面的高度米，米，则树高为 米．    15．（2022秋·福建泉州·九年级校考期中）如图，已知直线，直线m与直线、、分别交于点A、D、F，直线n与直线、、分别交于点B、C、E．若，则 ．    16．（2022秋·湖南永州·九年级校考期中）如图，，于点，于点，若，，则 ．    17．（2022秋·四川成都·九年级川大附中校考期中）如图，是的中线，E是的中点，的延长线交于点F，那么 ． 18．（2023秋·安徽六安·九年级校考期中）如图，在矩形中，，，点E是的中点，点M是的动点．将沿翻折至．再将沿翻折至，使点M，P，Q在同一直线上，折痕交射线于点F．则： （1） °； （2）当点M是的中点时，的长为 ．    三、解答题 19．（2022秋·浙江杭州·九年级校考期中）已知线段a，b，c满足，且． (1)求线段a，b，c的长． (2)若线段m是线段a，b的比例中项，求线段m的长． 20．（2022秋·陕西宝鸡·九年级校考期中）如图，在中，点D，E在上，点G在上，连接，．求证： 21．（2022秋·安徽阜阳·九年级校考期中）如图，线段、是的两条高．      (1)求证：； (2)若，，，求的长． 22．（2022秋·四川成都·九年级川大附中校考期中）在正方形网格中，的顶点分别为，，．    (1)以点为位似中心，以位似比在位似中心的异侧将放大为，放大后点B，C两点的对应点分别为，，请画出； (2)在（1）中，若点为线段上任一点，直接写出变化后点M的对应点的坐标．（用含a，b的代数式表示） 23．（2022秋·四川成都·九年级成都实外校考期中）如图，已知在中，P为边上一点，连接，M为的中点，连接并延长，交于点D，N为的中点，连接．若．    (1)求证：； (2)若，求的长． 24．（2023春·山东烟台·九年