第一章 2 一定是直角三角形吗-【名校课堂】2023-2024学年八年级上册数学同步课时训练（北师大版）

{#{QQABJYAUggigABJAAAgCEwEyCEGQkBEAACoGQFAEMAAAQQFABAA=}#} {#{QQABJYAUggigABJAAAgCEwEyCEGQkBEAACoGQFAEMAAAQQFABAA=}#} 参考答案 第一章 勾股定理 =2-铝所以点C到AD的原离为器 】8 1探索勾股定理 16.解：1)6061(2+3)因为4+“2)=+2。+山 第1课时探索勾股定理 2 4 1.D2.D3.(1)17(2)8(3)24+.1005.13cm6.8 2 2 T.解：(1)因为AD⊥B,所以∠ADB=∠CDA=90°.在R:△ADB (半-。+，所以心+“学)-（生学，又因为 中，因为∠ADB=90°，所以AD+BD=AB.所以A)=AB 为奇数，且e≥3所以a,号，学都是正整数所以，学 2 BD=144.因为AD>0,所以AD=12.(2)在Rt△ADC中，因为 ∠CDA一90°，所以AD+CD=A.所以CDF=A一AD=81 “生是勾股数。 因为CD>0,所以CD=9.所以BC■BD十CD=5十9=14. 8.1009.C10.169或11911.D12.B13.B14.2515.47 3勾股定理的应用 16.24 I.C 2.D 3.B 17.解：连接AC.在R1△ABC中，由勾股定理，得A(=AB十B= +.解：因为小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，运动时间相等， 20+15=625=252.所以AC=25m.在R1△ADC中，由勾股定 所以BC=AC.设AC=xm,则OC=(18一x)m,由勾股定理，得 理，得AD+CD=AC,所以AD=AC一CD=24,所以AD= O形十O=BC,即十(18一x)=2,解得r=10,答：机器人行 走的路程BC是10em. 24m.所以Sam■立AB·BC+立AD·CD=乏×20X15+ 5.B6.C7.1288.309.1210.26 号×24×7=234(m).所以这块草坪ABCD的面积为234m, 11.解：(1)是.理由：在△CHB中.因为CH十BP■12十0.9■2. 25,BC=2.25,所以C+BHP=BC.所以△CHB是直角三角 18.解：过点A作AD⊥BC于点D.设BD-x,则CD-28一x.在 形，CH⊥AB,所以CH是从村庄C到河边最近的路.(2)设AC= R△ABD中，AB=30,BD=x,由勾股定理，得AD=AB一BD 干米，期AH=(x一0,9)千米，在R1△ACH中，由勾股定理，得 =30一，在R1△ACD中，AC=26,CD=28一r,由勾股定理，得 AC=A十CH,所以=(x一0.9》2十1.22.解得x=1.25.1. AD=AC-CD=28-(28-x).所以302-r2=26-(28 25一1.2=0.05（千米）.答：新路CH比原路CA少0.05千米. ',解得x-18.所以AD-30-x-30-18-576.所以AD 12.解：(1)村庄能听到广插宣传，理由：因为村庄A到公路MN的距 21.所以Sw-号BC·AD-号×28×24-336. 离为00m<1000m,所以村庄使听到广播宣传，(2)假设当移动 车行驶到点R开始影响村庄，行驶到点Q结束对村庄的影响，过 第2课时勾股定理的验证及简单应用 点A作AB⊥MN于点B.则AR=AQ=1000m,AB=600m,在 R△ARB中，RB十AB=AR,所以BR=800m.同理可得BQ 1.(1)a+b (2)(a+h)4xb (3)(a+-4xTab 800m.则RQ=1600m.所以影响村庄的时问为1600÷200= +c2c2=a2+2.A3.1004.17m5,10 8(min).答：村庄总共能听到8min的广播宜传. 6.解：根据题意，得AC=30米，AB=50米，∠C=90°.在Rt△ACB 小专题1 勾股定理在最短路径问题中的应用 中，根据勾股定理，得BC=AB一AC=50一30=40.所以BC 【例】500 40米.所以小汽车行驶的速度为号=20（米，秒）=72千米/时.72 【教材母题】25【母题变式】解：(1)图略，作点A关于C的对称 点A',连接AG交BC于点Q,连接AQ,蚂数沿若A·QG的路线爬 一60一12（千米：时）.答：这辆小汽车超速了，超速了12千米，时， 行时，路程最短.(2)100 7.C8.C9.25 针对调练 10.解：(1)设出发3秒钟时，两赛车分别行驶到点B,C,则C℃=12 1.130cm2.15m3.C 米，BB,=9米，因为AC=40米，AB=30米，所以AC=28米 AB,=21米，所以B,C=AC+AB=28+21=35,所以B,C 小专题2方程思想在勾股定理中的运用 一35米>25米.所以出发3秒钟时，遥控信号