精品解析：福建省福州市鼓楼区三牧中学2023-2024学年八年级上学期期中模拟数学试题

福建省福州市鼓楼区三牧中学2023-2024学年八年级上学期数学期中模拟 一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1. 下列图形中，不是轴对称图形的是（    ） A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系xOy中，点A（3，-4）关于y轴的对称点B的坐标是（ ） A. （3，4） B. （-3，-4） C. （-3，4） D. （-4，3） 3. 如图，，，，则的度数为（ ） A. 20° B. 25° C. 30° D. 35° 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在中，的垂直平分线与边分别交于点．已知与的周长分别为和，则的长为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，中，，是高，，，则的值为（ ） A 1 B. 1.5 C. 2 D. 4.5 7. 如图，在中，，，，将边沿翻折，点B落在点F处，连接交于点D，则的最大值为（　　） A B. C. D. 8. 若展开后不含的一次项，则与的关系是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，是的平分线，于P连接PC，若的面积为，则的面积为（ ） A. B. C. D. 不能确定 10. 如图，，，，，交于点O，以下四个结论：①；②；③；④平分．其中结论正确个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分） 11. 若分式有意义，则x满足的条件是__________． 12. 分解因式：=______． 13. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则等腰三角形的底角度数为_____． 14. 已知x2－2（m＋3）x＋9一个完全平方式，则m＝____________． 15. 如图，以等边△ABC边BC的中点O为坐标原点建立平面直角坐标系，已知C （1，0），则点A的坐标为___________． 16. 如图，等边ABC的边长为6，点D是AB上一动点，过点D作DEAC交BC于E，将BDE沿着DE翻折得到，连接，则的最小值为________． 三．解答题（共9小题，满分86分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 在平面直角坐标系中点A，B的坐标分别是，， （1）点B关于x轴对称点的坐标是 　 　； （2）点P是x轴上的一个动点，当最小时，求点P的坐标． 20. 已知：如图，AB＝AE，AB∥DE，∠ECB＋∠D＝180°．求证：△ABC≌△EAD． 21. 甲、乙两人做某种机械零件 （1）已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用时间相等，求甲、乙每小时各做零件多少个？ （2）已知甲计划做零件60个，乙计划做零件100个，甲、乙的速度比为3：4，结果甲比乙提前20分钟完成任务，求乙每小时做零件多少个？ 22. 整体思想是数学解题中常见的一种思想方法：下面是某同学对多项式进行因式分解的过程．将“”看成一个整体，令，则原式再将“”还原即可．解：设．原式． 问题： （1）该同学完成因式分解了吗？如果没完成，请你直接写出最后的结果_________________； （2）请你模仿以上方法尝试对多项式进行因式分解． 23. 如图，在中，的平分线与的中垂线交于点E，过点E作边的垂线，垂足N，过点E作延长线的垂线，垂足为M． （1）求证：； （2）若，，求的长． 24. 若整式A只含有字母x，且A的次数不超过3次，令A＝ax3+bx2+cx+d，其中a，b，c，d为整数，在平面直角坐标系中，我们定义：M（b+d，a+b+c+d）为整式A的中雅点，我们规定次数超过3次的整式没有中雅点．例如，若整式A＝2x2﹣5x+4，则a＝0，b＝2，c＝﹣5，d＝4，故A的中雅点为（6，1）． （1）若A＝x3+x2﹣2x+4，则A的中雅点坐标为　 　． （2）若整式，整式C是整式B与的乘积，求整式C的中雅点坐标． （3）若整式D＝x﹣3，整式E是只含有字母x的一次多项式，整式F是整式E的平方与整式D的乘积，若整式F的中雅点为（﹣3，﹣2），求整式E的表达式． 25. 如图，为等腰直角三角形，， ，是的中线． （1）求证：为等腰直角三角形； （2）若P为线段上一动点（不与点D，C重合），以为直角边作等腰直角，其中，点A，E在直线同侧，连接，求的度数； （3）若P为线段延长线上一动点，以为直角边作等腰直角，其中，点A，E在直线同侧，且点A关于直线对称点记为，求证：，，三点在同一条直线上． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 福建省福州市鼓楼区三牧中学2023-2024学年八年级上学期数学期