精品解析：吉林省长春市长春经济技术开发区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

长春经开区2022—2023学年度第一学期期末质量调研九年级数学试卷 本试卷包括四道大题，共23小题，共6页．全卷满分120分．考试时间为120分钟． 一、单项选择题（每小题3分，共15分） 1. 下列方程中是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 的值等于（ ） A. B. C. D. 3. 抛物线的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 4. 下列事件是必然事件的是（ ） A. 明天一定下雪 B. 抛掷一枚普通硬币，得到正面朝上 C. 经过有信号灯的路口，遇见绿灯 D. 直角三角形的两个锐角互余 5. 将抛物线的图象通过平移得到的图象，正确的做法是（ ） A. 左移2个单位，再下移6个单位 B. 左移2个单位，再上移6个单位 C. 右移2个单位，再下移6个单位 D. 右移2个单位，再上移6个单位 二、多项选择题（每小题3分，共9分） 6. 在一副扑克牌中随机地抽出1张牌，下列说法正确是（ ） A. 牌上数字越大，抽中概率也就大 B. 抽中王牌的概率小于抽中“K”的概率 C. 抽出“红桃”的概率为 D. 抽出“黑桃”和“方块”的概率相同 7. 对于函数，当b、c不变，而a值改变时，下列关于函数图象的说法中，正确的是（ ） A. 函数图象可能变为直线 B. 函数与y轴的交点不会改变 C. 函数与x轴的交点会改变 D. 函数的对称轴不会改变 8. 如图，中，，，若，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 三、填空题（每小题4分，共24分） 9. 若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则k=_____． 10. 二次函数图象的对称轴为直线______． 11. 由于某种药品紧俏，某药店将其两次提价，由原来的每盒36元，涨到每盒54元．若每次提价的百分率均为x，根据题意，可列方程为______． 12. 在平面直角坐标系中，有三个点，，．以点O为位似中心，在第三象限内作与的位似图形，位似比为，则点C的坐标为______． 13. 如图，在正方形网格中，点A、B、O都在格点上，那么的值为______． 14. 如图，二次函数的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点B的横坐标为．则的值为______． 四、解答题（本大题9小题，共72分） 15 解方程： 16. 小明、小丽两家人决定周末去春游，并用抽卡片的方式从莲花山、天定山、净月潭里选出一个景点．他们准备了3张不透明的卡片，正面分别写上莲花山、天定山、净月潭．卡片除正面景区名称不同外其余均相同，将3张卡片正面向下洗匀，小明先从中随机抽取一张卡片，记下景区名称后正面向下放回，洗匀后小丽再从中随机抽取一张卡片．请用画树状图或列表的方法，求两家人都去莲花山的概率． 17. 用总长为20米围栏材料，一面靠墙，围成一个矩形花圃，若花圃垂直于墙的一边长为x米，花圃的面积为y平方米，求y与x之间的函数关系式． 18. 四边形∽四边形，，，若四边形面积为12，求四边形的面积． 19. 如图，某商场大厅自动扶梯AB的倾斜角为31°，AB的长为18米，求大厅两层之间的距离BC的长．（精确到0.1米）（参考数据：，，） 20. 如图为的正方形网格，的顶点都在格点上．请按要求完成作图，不写作法，保留作图痕迹． （1）在图①中的线段上确定一点D，使． （2）在图②中的线段上确定一点E，使． 21. 如图，在矩形中，E为边上一点，将点C沿翻折恰好落到边上的点F处． （1）求证：； （2）若，，则______． 22. 在平面直角坐标系中，二次函数的图象与x轴交于点A、点B．其中点A的坐标为． （1）求此二次函数的表达式． （2）直接写出点B的坐标为______． （3）当时，求y的取值范围． （4）当时，直接写出x的取值范围． 23. 如图，中，，，．点P从点A出发，沿边以每秒1个单位的速度向终点B运动；同时，点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线运动．连接．设两点的运动时间为t秒． （1）用含t的式子表示，可以表示为______． （2）当时，求的长． （3）当与的一条边平行时，求t的值． （4）若的面积为S，求S与t之间的函数关系式．并求出S的最大值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 长春经开区2022—2023学年度第一学期期末质量调研九年级数学试卷 本试卷包括四道大题，共23小题，共6页．全卷满分120分．考试时间为120分钟． 一、单项选择题（每小题3分，共15分） 1. 下列方程中是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据一元二次方程的定义逐项判断即