精品解析：吉林省长春市德惠市2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

2023年德惠市七年级期中质量监测数学 一、选择题：（每题3分，共24分） 1. 下列方程为一元一次方程的是（ ） A. ﹣x﹣3＝4 B. x2+3＝x+2 C. ﹣1＝2 D. 2y﹣3x＝2 2. 若是方程的解，则的值是（ ） A -1 B. 1 C. -3 D. 3 3. 若是关于x、y的二元一次方程，那么k的取值满足（ ） A. B. C. D. 4. 不等式x﹣1＜3（x＋1）的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 将方程去分母得到，错在（ ） A. 分母的最小公倍数找错了 B. 去分母时漏乘项 C. 去分母时各项所乘的数不同 D. 去分母时分子是多项式漏加括号 6. 如果方程组的解为那么被“★、■”遮住的两个数分别为（ ） A. 3，10 B. 4，10 C. 10，4 D. 10，3 7. 如图，七个相同小长方形组成一个大长方形，若，则长方形的周长为（ ） A. 100 B. 102 C. 104 D. 106 8. 一天，小明在家和学校之间行走，为了好奇，他测了一下在无风时速度是50米/分，从家到学校用了15分钟，从原路返回用了18分钟20秒，设风的速度是米/分，则所列方程为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分；共18分） 9. 如果与的值相同；那么____． 10. 关于的方程的解为正数，则的取值范围是______． 11. 把方程改写成用含x的式子表示y的形式为______． 12 若，试比较大小______（用“>”、“<”、“＝”填空）． 13. 若是二元一次方程 的一组解，则＝______． 14. 某车间有90名工人，每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个，要使一个螺栓配套两个螺帽，应该如何分配工人才能便生产的螺栓和螺帽刚好配套？若设生产螺栓人，生产螺帽人，则列方程组得______． 三、解答题：（共78分） 15. 解方程： 16. 解方程：． 17. 解方程组 18. 解不等式：3x﹣1＞2（x﹣1），并把它的解集在数轴上表示出来． 19. 若关于x、y二元一次方程组的解满足x＞y，求a的取值范围． 20. 先阅读下列解题过程，然后解答问题． 解方程：． 解：当时，原方程可化为，解得； 当时，原方程可化为，解得． 所以原方程的解是或． （1）解方程：． （2）已知关于的方程． ①若方程无解，则的取值范围是______； ②若方程只有一个解，则的值为______； ③若方程有两个解，则的取值范围是______． 21. 如图，已知点A在数轴上对应的数为，点对应的数比点A大12，A与之间的距离记作． （1）则点表示的数是 ___________； （2）在A、之间有一点，设点在数轴上对应的数为，当时，求的值． 22. 某中学举行的“母亲节”征文活动中，七年级和八年级共收到征文118篇，且八年级收到的征文篇数是七年级收到的征文篇数的一半还少2篇，求七年级收到的征文有多少篇． 23. 某商场的运动服装专柜，对两种品牌的运动服分两次采购试销后，效益可观，计划继续采购进行销售．已知这两种服装过去两次的进货情况如下表． 第一次 第二次 品牌运动服装数/件 20 30 品牌运动服装数/件 30 40 累计采购款/元 10200 14400 （1）问两种品牌运动服的进货单价各是多少元？ （2）由于品牌运动服的销量明显好于品牌，商家决定采购品牌的件数比品牌件数的倍多5件，在采购总价不超过21300元的情况下，最多能购进多少件品牌运动服？ 24. 如图，在数轴上，点A表示﹣5，点B表示10．动点P从点A出发，沿数轴正方向以每秒1个单位的速度匀速运动；同时，动点Q从点B出发，沿数轴负方向以每秒2个单位的速度匀速运动，设运动时间为t秒： （1）当t为　 　秒时，P、Q两点相遇，求出相遇点所对应的数； （2）当t为何值时，P、Q两点的距离为3个单位长度，并求出此时点P对应的数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023年德惠市七年级期中质量监测数学 一、选择题：（每题3分，共24分） 1. 下列方程为一元一次方程的是（ ） A. ﹣x﹣3＝4 B. x2+3＝x+2 C. ﹣1＝2 D. 2y﹣3x＝2 【答案】A 【解析】 【分析】根据一元一次方程的定义逐个判断即可． 【详解】A选项：是一元一次方程，故符合题意； B选项：是一元二次方程，故不符合题意； C选项：是分式方程，不是一元一次方程，故不符合题意； D选项：是二元一次方程，不是一元一次方程，故本选项不符合题意； 故选：A． 【点睛】考查了一元一次方程的定义，能熟记一元一