第2章 直线和圆的方程单元测试基础卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第一册

2023-2024学年高二数学上学期单元测试基础卷 （人教A版2019） 第2章 直线和圆的方程 一、单选题(本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．直线的倾斜角的取值范围是（　　） A． B． C． D． 2．过点，在两坐标轴上截距相等的直线方程为（    ） A． B．或 C． D．或 3．已知直线，，则过和的交点且与直线垂直的直线方程为（    ） A． B． C． D． 4．已知圆关于直线（，）对称，则的最小值为（    ） A． B．9 C．4 D．8 5．已知直线（为常数）与圆交于点，当变化时，若的最小值为2，则     A． B． C． D． 6．设直线与关于直线对称，则直线的方程是（　　） A． B． C． D． 7．在直角中，，，以为直径的半圆上有一点（包括端点），若，则的最大值为（    ） A．4 B． C．2 D． 8．圆C：上恰好存在2个点，它到直线的距离为1，则R的一个取值可能为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、多选题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9．已知直线，则下列结论正确的是（    ） A．若，则 B．若，则或 C．若，则 D．若，则 10．下列说法正确的是（    ） A．截距相等的直线都可以用方程表示 B．方程能表示平行轴的直线 C．经过点，倾斜角为的直线方程为 D．经过两点的直线方程 11．已知直线与圆交于A，B两点，点M为圆C上的一动点，点，记M到l的距离为d，则（    ） A． B．d的最大值为 C．是等腰三角形 D．的最小值为 12．设有一组圆：，下列命题正确的是（    ） A．不论如何变化，圆心始终在一条直线上 B．所有圆均不经过点 C．经过点的圆有且只有一个 D．所有圆的面积均为 三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上) 13．从圆外一点向圆引切线，则此切线的长为 ． 14．直线被直线和所截得的线段中点恰为坐标原点，则直线l的方程为 ． 15．已知直线l被两条直线和截得的线段的中点为，则直线l的一般式方程为 ． 16．已知直线过定点A，直线过定点B，与的交点为C，则的最大值为 . 四、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17．已知直线l1经过，直线l2经过点. (1)若l1∥l2，求的值； (2)若l1⊥l2，求的值. 18．已知三角形的三个顶点的坐标分别是､､. (1)求BC边所在直线的方程； (2)求BC边上的中线所在直线的方程. 19．已知三角形ABC的顶点坐标为A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3），M是BC边上的中点. (1)求AB边所在的直线方程； (2)求中线AM的长 (3)求AB边的高所在直线方程. 20．已知圆：与：相交于A、B两点． (1)求公共弦AB所在的直线方程； (2)求圆心在直线y＝－x上，且经过A、B两点的圆的方程； (3)求经过A、B两点且面积最小的圆的方程． 21．已知线段AB的端点B的坐标是，端点A在圆上运动． (1)求线段AB的中点P的轨迹的方程； (2)设圆与曲线的两交点为M，N，求线段MN的长； (3)若点C在曲线上运动，点Q在x轴上运动，求的最小值． 22．已知直线与圆交于两点． （1）求出直线恒过定点的坐标 （2）求直线的斜率的取值范围 （3）若为坐标原点，直线的斜率分别为，试问是否为定值？若是，求出该定值：若不是，请说明理由. 试卷第4页，共4页 试卷第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年高二数学上学期单元测试基础卷 （人教A版2019） 第2章 直线和圆的方程 一、单选题(本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．直线的倾斜角的取值范围是（　　） A． B． C． D． 2．过点，在两坐标轴上截距相等的直线方程为（    ） A． B．或 C． D．或 3．已知直线，，则过和的交点且与直线垂直的直线方程为（    ） A． B． C． D． 4．已知圆关于直线（，）对称，则的最小值为（    ） A． B．9 C．4 D．8 5．已知直线（为常数）与圆交于点，当变化时，若的最小值为2，则     A． B． C． D． 6．设直线与关于直线对称，则直线的方程是（　　） A． B． C． D． 7．在直角中，，，以为直径的半圆上有一点（包括端点），若，则的