精品解析：四川省绵阳市三台中学校2023-2024学年高一上学期第一学月教学质量测试数学试题

三台中学2023级第一学月教学质量测试 数学试题 本试卷分为试题卷和答题卡两部分，其中试卷其4页，答题卡共4页，满分150分，考试时间120分钟． 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名用0.5毫米黑色签字笔填写清楚，同时用2B铅笔将考号准确填涂在“考号”栏目内． 2．选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再选涂其它答案；非选择题用0.5毫米黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效． 3．考试结束后将答题卡收回． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 设全集，集合，，则等于（ ） A. B. C. D. 2. 设命题：任意，，则为 （ ） A. 不存在， B. 存在， C. 任意的， D. 存在， 3. 若集合，，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C 充要条件 D. 即不充分也不必要条件 4. 设，，则这两个集合间的关系是（ ） A. B. C. D. 5. 已知，，则与的大小关系是（ ） A. B. C. D. 6. 已知，则下列说法正确的是 （ ） A. 若，则 B. 若，则 C 若，则 D. 若，则 7. 如果集合有且仅有两个子集，则实数m的所有可能值的和为（ ） A. 9 B. 8 C. 7 D. 0 8. 已知不等式对任意正实数恒成立，则正实数的最小值为（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 9 二、选择题：本题共4小愿，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 已知集合，且，则的可能取值有（ ） A. 1 B. C. 3 D. 2 10. 若实数a，b满足，则下列说法正确的有（ ） A. 的取值范围为 B. 的取值范围是 C. 的取值范围是 D. 的取值范围是 11. 已知不等式的解集为或，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. 的解集为 D. 的解集为或 12. 若正实数，满足，则下列选项正确的是（ ） A. 有最小值 B. 有最小值7 C. 有最小值 D. 有最小值 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 若不等式解集为，则关于的不等式的解集为__________． 14. 已知：，且，则实数的取值范围是_______. 15. 一家货物公司计划租地建造仓库储存货物，经过市场调查了解到下列信息：每月土地占地费 (单位：万元)与仓库到车站的距离(单位：km)成反比，每月库存货物费 (单位：万元)与成正比．若在距离车站4 km处建仓库，则和分别为5万元和3.2万元，这家公司应该把仓库建在距离车站__________千米处，才能使两项费用之和最小. 16. 若关于的不等式的解集中恰有3个整数，则实数的取值范围为_________. 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知集合，或． （1）若全集，求，； （2）若全集，求． 18. 已知：关于的方程有实数根，：． （1）若命题是真命题，求实数的取值范围； （2）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围． 19. 已知，当时，． （1）若，求的最大值并写出，的值； （2）若，求的最小值． 20. 已知函数，. （1）若关于的不等式的解集为，求的取值范围； （2）解关于的不等式. 21. 某火车站正在不断建设，目前车站准备在某仓库外，利用其一侧原有墙体，建造一间墙高为3米，底面积为12平方米，且背面靠墙的长方体形状的保管员室.由于此保管员室的后背靠墙，无须建造费用，因此甲工程队给出的报价为：屋子前面新建墙体的报价为每平方米400元，左右两面新建墙体报价为每平方米150元，屋顶和地面以及其他报价共计7200元.设屋子的左右两侧墙的长度均为x米（）. （1）当左右两面墙的长度为多少时，甲工程队报价最低？ （2）现有乙工程队也参与此保管员室建造竞标，其给出的整体报价为元，若无论左右两面墙的长度为多少米，乙工程队都能竞标成功，试求a的取值范围. 22. 已知关于不等式的解集为． （1）求不等式的解集： （2）当，，且满足时，有恒成立，求的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 三台中学2023级第一学月教学质量测试 数学试题 本试卷分为试题卷和答题卡两部分，其中试卷其4页，答题卡共4页，满分150分，考试时间120分钟． 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名用0