精品解析：山西省大同市平城区大同市第二实验中学校2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题

大同第二实验中学初二第一学期九月第一次作业监测 数学试题 总分：100分 时间：90分钟 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列四个图形中，线段是的高的是( ) A. B. C. D. 2. 以下列长度的三条线段为边，能构成三角形的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，人字梯中间一般会设计一“拉杆”，这样做道理是（ ） A. 三角形具有稳定性 B. 垂线段最短 C. 两点之间，线段最短 D. 两直线平行，内错角相等 4. 一个三角形两个内角度数分别为50°和20°，则这个三角形一定是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形 5. 如图，∠C=50°，∠B=30°，则∠CAD的度数是 A. 80° B. 90° C. 100° D. 110° 6. 一副三角板如图所示摆放，若，则的度数是（ ） A. 80° B. 95° C. 100° D. 110° 7. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B﹣∠A＝10°，则∠A的度数为（　　） A. 50° B. 40° C. 35° D. 30° 8. 若n边形的内角和与外角和相加为，则n的值为（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 9. 如图，在七边形中，、的延长线交于点O，若、、、的外角和等于，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，直线AB与y轴在正半轴、x轴正半轴分别交A、B两点，点C在BA的延长线上，AD平分∠CAO，BD平分∠ABO，则∠D的度数是（ ） A. 30° B. 45° C. 55° D. 60° 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分 11. 已知等腰三角形的两边长分别为2和8，则第三边长为__________． 12. 如图，已知分别是的边上的高和中线，，则的面积为__________． 13. 如图，将一副直角三角板如图所示放置，使含角的三角板的一条直角边和含的三角板的一条直角边重合，则的度数为_____． 14 已知：如图，求∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＋∠7＋∠8____________． 15. 如图，在中，点分别在边上运动，点为平面上的一个动点，当且点恰好在与的平分线的交点处时，，则的度数为__________． 四、解答题（本大题共7个小题、共55分、解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. 一个正多边形每一个内角比每一个外角的5倍还小 60，求这个正多边形的边数． 17. 已知a、b、c是的三边长，，设三角形的周长是． （1）直接写出c与x的取值范围； （2）若x是小于18的偶数，求c的长． 18. 如图、一艘轮船由B处向C处航行，C处在B处的北偏东方向上，在海岛上的观察所A测得B在A的南偏西方向上，若轮船行驶到C处时测得，求从C处看A、B两处的视角的度数． 19. 如图，在中，，于D． （1）求证：； （2）若平分分别交、于E、F，求证：． 20. 如图，已知AB=DC，DB=AC.求证：∠ABD=∠DCA 21. 如图，在中，是高，是角平分线． （1）若，求的度数． （2）若，则_______． （3）若．则的度数_______（结果用含的代数式表示）． 22. 问题情境： 如图①所示的图形，像我们常见的学习用品--圆规．我们不妨把这样的图形叫做“规形图”． 探究发现： （1）观察“规形图”，试探究与之间的数量关系，并说明理由； 解决问题： （2）请你利用以上结论，解决下列问题： （i）如图②，把一块三角尺放置在上，使三角尺两条直角边恰好经过点，若，则________； （ii）如图③，平分平分，若的度数______． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 大同第二实验中学初二第一学期九月第一次作业监测 数学试题 总分：100分 时间：90分钟 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列四个图形中，线段是的高的是( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了三角形的高，三角形的高是指从三角形的一个顶点向对边作垂线，连接顶点与垂足之间的线段．根据三角形高的画法知，过点作边上的高，垂足为，其中线段是的高，再结合图形进行判断． 【详解】解：线段是的高的图是； 故选：C． 2. 以下列长度的三条线段为边，能构成三角形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边可得答案． 【详解】解：A、，能构成三角形，符合题意； B、，不能构成三