专题15 填空压轴重点题型（二）-备战2024年广东中考数学真题模拟题分类汇编

专题15 填空压轴重点题型（二） 1．（2023•龙湖区校级二模）如图，点，点分别在轴，轴上，，点为的中点，连接并延长交反比例函数的图象于点，过点作轴于点，点关于直线的对称点恰好在反比例函数图象上，则　　． 2．（2023•龙湖区一模）如图，在扇形中，，，点在上，连接，将沿着对折，点恰好与上的点重合，连接，则图中阴影部分的面积是 　　 3．（2023•金平区一模）如图，为的直径，点为中点，弦经过点，且．点为上一动点，连接．于点．若，在点运动过程中，线段的长度的最小值为 　　． 4．（2023•南海区校级模拟）如图，在轴的正半轴上依次截取，过点，，，，分别作轴的垂线与反比例函数的图象相交于点，，，，，得直角三角形，，，，，并设其面积分别为，，，，，则　　． 5．（2023•南海区模拟）如图，在正方形中，把绕点顺时针旋转，把绕点逆时针旋转，它们交于点，连接、并延长，分别交于点、，连接交相交于点，连接．下列判断中，其中正确结论为 　　．（填序号） ①；②；③；④． 6．（2023•禅城区二模）如图，在平面直角坐标系中，直线经过点和，将沿直线翻折，点的对应点恰好落在反比例函数的图象上，则的值为 　　． 7．（2023•禅城区一模）如图所示，等边的边长为4，点在内运动，运动过程始终保持，则线段的最小值为 　　． 8．（2023•江门三模）如图，在等腰三角形中，，，点为的中点，点为边上一个动点，连接，点关于直线的对称点为点，分别连接，，当时，的长为 　　． 9．（2023•江门二模）如图，中，，，，线段的两个端点，分别在边，上滑动，且，若点，分别是，的中点，则的最小值为 　　． 10．（2023•湛江二模）小学里我们学过梯形，如图，一个小梯形的下底长为，上底和两腰长都为，用小梯形按图所示拼接，观察图形、表格，若小梯形的个数为2022，则拼接所成图形的周长是 　　． 梯形个数 1 2 3 4 5 图形周长 11．（2023•霞山区校级一模）如图，菱形的一在轴的正半轴上，是坐标原点，，反比例函数的图象经过点，与交于点，则的面积为　　． 12．（2023•茂南区校级一模）我国的刺绣有着悠久的历史，如图，（1）（2）（3）（4）为刺绣最简单的四个图案，这些图案都是由小正方形构成，小正方形个数越多刺绣越漂亮．现按同样的规律刺绣（小正方形的摆放规律相同），则第（5）个图形中包含 　　个小正方形． 13．（2023•茂南区一模）如图，在第1个△中，，；在边上任取一点，延长到，使，得到第2个△；在边上任取一点，延长到，使，得到第3个△，，按此方法继续下去，第2021个等腰三角形的底角度数是 　　． 14．（2023•化州市一模）如图，中，，点是边上的一点，与、分别相切于点、，点为上一点，连，若四边形是菱形，则图中阴影部分面积是 　　． 15．（2023•封开县一模）如图，正方形中，点是的中点，将正方形沿翻折，点落在点处，延长交于点，若，则的长为 　　． 16．（2023•惠城区校级一模）如图，将边长为1的正方形绕点逆时针旋转到正方形的位置，则图中阴影部分的面积为 　　． 17．（2023•惠州一模）如图，为了测量河对岸，两点间的距离，数学兴趣小组在河岸南侧选定观测点，测得，均在的北偏东方向上，沿正东方向行走60米至观测点，测得在的正北方向，在的北偏西方向上．，两点间的距离为 　　米． 18．（2023•城区二模）如图，，，，，点、、分别位于、、上，，且，则　　． 19．（2023•河源一模）如图，正方形的对角线上有一点，且，点在的延长线上，连接，过点作，交的延长线于点，连接并延长，交的延长线于点，若，，则线段的长是　　． 20．（2023•阳春市二模）已知二次函数在时，取得的最大值为15，则的值为 　　． 21．（2023•清远一模）图①是一辆吊车的实物图，图②是其工作示意图，是可以伸缩的起重臂，共转动点离地面的高度为．当，时，则操作平台离地面的高度为　　．（结果精确到0.1米）【参考数据：，，】 22． （2023•清远一模）如图，已知为等边三角形，，将边绕点顺时针旋转得到线段，连接，与交于点，的平分线交于点，点为上一点，则　　 23．（2023•惠来县模拟）如图，在等腰中，，．分别以点，，为圆心，以的长为半径画弧分别与的边相交，则图中阴影部分的面积为　　．（结果保留 24．（2023•惠来县校级一模）如果，是关于的一元二次方程的两个实数根，那么的最大值为　　． 25．（2023•榕城区一模）如图，已知等边的边长为8，点是边上的动点，将绕点逆时针旋转得到，点是边的中点，连接、，当最短时，的长为 　　． 26．（2023•普宁市一模）如图，在等边三角形中，，为上一点（与点、不重合），连接，以、为邻边