专题14 填空压轴重点题型（一）-备战2024年广东中考数学真题模拟题分类汇编

专题14 填空压轴重点题型（一） 1．（2023•广东）边长分别为10，6，4的三个正方形拼接在一起，它们的底边在同一直线上（如图），则图中阴影部分的面积为 　　． 2．（2022•广东）扇形的半径为2，圆心角为，则该扇形的面积（结果保留为 　　． 3．（2021•广东）在中，，，．点为平面上一个动点，，则线段长度的最小值为 　　． 4．（2020•广东）有一架竖直靠在直角墙面的梯子正在下滑，一只猫紧紧盯住位于梯子正中间的老鼠，等待与老鼠距离最小时扑捉．把墙面、梯子、猫和老鼠都理想化为同一平面内的线或点，模型如图，，点，分别在射线，上，长度始终保持不变，，为的中点，点到，的距离分别为4和2．在此滑动过程中，猫与老鼠的距离的最小值为　　． 5．（2019•广东）如图1所示的图形是一个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示，小明按图2所示方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙，那么小明用9个这样的图形（图拼出来的图形的总长度是 　　（结果用含，代数式表示）． 6．（2023•东莞市二模）我们根据指数运算，得出了一种新的运算，如表是两种运算对应关系的一组实例： 指数运算 新运算 根据上表规律，某同学写出了三个式子：①，②，③． 其中正确的是 　　． 7．（2023•东莞市校级二模）如图，在平面直角坐标系中，四边形是正方形，点，的坐标分别为，，且对角线所在的直线经过原点，则正方形为面积为 　　． 8．（2023•东莞市二模）如图，将等边的三条边向外延长一倍，得到第一个新的△．第二次将等边△的三边向外延长一倍，得到第二个新的△，依此规律继续延长下去，若的面积，则第2023个新的三角形的面积为 　　． 9．（2023•东莞市一模）如图，是按一定规律排成的三角形数阵，按图中数阵的排列规律，第7行从左至右第3个数是 　　． 10．（2023•东莞市校级二模）如图，在中，，，，点是边上一动点，点在边上，且，则的最小值为 　　． 11．（2023•东莞市一模）如图，直线与轴交于点，与双曲线在第三象限交于、两点，且；下列等边三角形△，△，△，的边，，，在轴上，顶点，，，在该双曲线第一象限的分支上，则　　，前25个等边三角形的周长之和为 　　． 12．（2023•东莞市三模）如图，等腰的底边长为6，面积是30，腰的垂直平分线分别交，边于点，，若点为边的中点，点为线段上一动点，则周长的最小值为 　　． 13．（2023•东莞市校级一模）如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正六边形的中心与原点重合，轴，交轴于点．将绕点顺时针旋转，每次旋转，则第2022次旋转结束时，点的坐标为 　　． 14．（2023•东莞市校级一模）如图，菱形的边长为1，；作于点，以为一边，做第二个菱形，使；作于点，以为一边做第三个菱形，使依此类推，这样做的第个菱形的边的长是　 　． 15．（2023•东莞市校级一模）如图，在矩形中，，将矩形绕点逆时针旋转，得到矩形，点的对应点落在上，且，则的长为　　． 16．（2023•中山市一模）如图，点是内的一点，且，是等边三角形．若，则的最大值为 　　． 17．（2023•中山市校级一模）如图，正六边形的边长为6，以顶点为圆心，的长为半径画圆，则图中阴影部分的面积为 　　． 18．（2023•中山市二模）如图，与均为等腰直角三角形，点，，在同一直线上，，垂足为点，点在上，，．将沿方向平移，当这两个三角形重叠部分的面积等于面积的一半时，平移的距离为 　　． 19．（2023•中山市三模）如图，在菱形中，，，点，同时从，两点出发，分别沿，方向向点匀速移动（到点即停止）．点的速度为，点的速度为，经过后恰为等边三角形，则此时的值为 　　． 20．（2023•香洲区校级一模）如图，正方形内接于，且，点在上运动，连接，作，垂足为，连接，则长的最小值为 　　． 21．（2023•香洲区二模）我们在学习许多代数公式时，可以用几何图形来推理验证．观察图1，．接下来，观察图2，通过类比思考，因式分解　　　　． 22．（2023•香洲区校级一模）如图，正方形的边长为10，点是边的中点，点是边上一动点，连接，将沿翻折得到，连接，当最小时，的长是 　　． 23．（2023•斗门区一模）如图，直线为，过点作轴，与直线交于点，以原点为圆心，长为半径画圆弧交轴于点；再作轴，交直线于点，以原点为圆心，长为半径画圆弧交轴于点；，按此作法进行下去，则点的坐标为　　． 24．（2023•香洲区校级一模）定义：有一组邻边相等且对角互补的四边形叫做等补四边形．例：如图1，四边形内接于，．则四边形是等补四边形． 探究与运用：如图2，在等补四边形中，，其外角的平分线交的延长线于点，若，，则的长为 　　． 25．（2