专题08 选择压轴重点题型（一）-备战2024年广东中考数学真题模拟题分类汇编

专题08 选择压轴重点题型（一） 1．（2023•广东）如图，抛物线经过正方形的三个顶点，，，点在轴上，则的值为　　 A． B． C． D． 2．（2022•广东）水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为，则圆周长与的关系式为．下列判断正确的是　　 A．2是变量 B．是变量 C．是变量 D．是常量 3．（2021•广东）设为坐标原点，点、为抛物线上的两个动点，且．连接点、，过作于点，则点到轴距离的最大值　　 A． B． C． D．1 4．（2020•广东）如图，抛物线的对称轴是直线，下列结论： ①；②；③；④， 正确的有　　 A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 5．（2019•广东）如图，正方形的边长为4，延长至使，以为边在上方作正方形，延长交于，连接，，为的中点，连接分别与，交于点、：则下列结论： ①； ②； ③； ④．其中正确的结论有　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．（2023•东莞市二模）如图是小亮绘制的潜望镜原理示意图，两个平面镜的镜面与平行，入射光线与出射光线平行．若入射光线与镜面的夹角，则的度数为　　 A． B． C． D． 7．（2023•东莞市校级二模）如图，是正内一点，，，，将线段以点为旋转中心逆时针旋转得到线段，下列结论： ①点与的距离为4；②；③． 其中正确的结论是　　 A．① B．①② C．②③ D．①②③ 8．（2023•东莞市二模）如图1，在中，点从点出发向点运动，在运动过程中，设表示线段的长，表示线段的长，与之间的关系如图2所示，下列结论不正确的是　　 A． B． C． D． 9．（2023•东莞市一模）如图所示，正方形中，对角线、相交于点，平分，分别交、于、，下列结论： ①； ②； ③； ④若的面积为1，则正方形的面积为． 其中正确的结论的个数是　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．（2023•东莞市校级二模）如图，在平面直角坐标系中，，，，，把一条长为2023个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点处，并按的规律绕在四边形的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是　　 A． B． C． D． 11．（2023•东莞市一模）已知二次函数与轴交于，两点，与轴交于点．下列说法正确的是　　 ①线段的长度为；②抛物线的对称轴为直线；③是此抛物线的对称轴上的一个动点，当点坐标为，时，的值最大；④若是轴上的一个动点，是此抛物线上的一个动点，如果以，，，为顶点的四边形是平行四边形，满足条件的点有4个． A．①② B．①②③ C．①②④ D．③④ 12．（2023•东莞市三模）如图是二次函数图象的一部分，图象过点，对称轴为直线，给出四个结论：①；②；③；④若点，为函数图象上的两点，则．其中正确的个数是　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 13．（2023•东莞市校级一模）如图，在正方形中，是等边三角形，、的延长线分别交于点，，连接、，与相交于点，给出下列结论：①；②；③；④．其中正确结论的个数是　　 A．4 B．3 C．2 D．1 14．（2023•东莞市校级一模）二次函数的图象如图所示，下列结论中正确的有 ①；②；③；④；⑤．　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 15．（2023•东莞市校级一模）如图，在四边形中，，与相交于，且． ①；②；③；④． 其中真命题的个数是　　 A．1 B．2 C．3 D．4 16．（2023•中山市一模）如图，抛物线的对称轴为直线，与轴的一个交点坐标为，其图象如图所示，下列结论： ①； ②方程的两个根为和3； ③； ④当时，的取值范围是； ⑤当时，随的增大而增大． 其中正确的有　　个． A．4 B．3 C．2 D．1 17．（2023•中山市校级一模）下列表中列出的是一个二次函数自变量与函数的几组对应值，下列选项中，正确的是　　 0 1 3 6 A．这个函数的图象开口向下 B．这个函数的图象与轴无交点 C．这个函数最小值小于 D．当，的值随值得增大而增大 18．（2023•中山市二模）如图，点为的对称中心，轴，与轴交于点，与轴交于点，，，若将绕点顺时针旋转，每次旋转，则第2023次旋转结束时，点的坐标为　　 A． B． C． D． 19．（2023•中山市三模）设线段长为，甲、乙两质点同时从点出发朝点做匀速直线运动，到达点后即停止．已知甲质点运动速度比乙质点运动速度快，且甲运动一段时间后停止一会儿又继续按原速度运动，直至到达点．如图，该图表示甲、乙之间的距离（单位：与时间（单位：之间的函数关系，点横坐标为12，点坐标为，点横坐标为128．下列说法：①当时，；②的面积为200；③点的横坐标为200；④的最大值为216．其中正确的有　　 A．①② B．①③