精品解析：河南省信阳市浉河区浉河中学及湖东分校2023-2024学年八年级上学期9月月考数学试题

河南省信阳市狮河区狮河中学及湖东分校2023-2024学年八年级上学期9月月考数学 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 已知 ≌，，，若 的周长为偶数，则 的取值为 （ ） A. B. C. D. 或 或 2. ①两角及一边对应相等；②两边及其夹角对应相等；③两边及一边所对的角对应相等；④两角及其夹边对应相等，以上条件能判断两个三角形全等的是（ ） A. ①③ B. ②④ C. ①②④ D. ②③④ 3. 根据下列已知条件，能画出唯一的的是（ ） A. ， B. ，， C. ，， D. ， 4. 如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（　　） A. ∠BCA=∠F； B. ∠B=∠E； C. BC∥EF； D. ∠A=∠EDF 5. 工人师傅常用角尺平分一个任意角．作法如下：如图所示，是一个任意角，在边，上分别取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，过角尺顶点C的射线即是的平分线．这种作法的道理是（ ） A. HL B. SSS C. SAS D. ASA 6. 利用三角形全等测距离叙述正确的是（ ） A 绝对准确 B. 误差很大，不可信 C. 可能有误差，但误差不大，结果可信 D. 如果有误差的话就想办法直接测量，不能用三角形全等的方法测距离 7. 根据下列条件，能判定的是（ ） A. B. C. D. ，△ABC与的周长相等 8. 如图，在△ABC中，∠C=90°，点D在AB上，BC=BD，DE⊥AB交AC于点E，△ABC的周长为12，△ADE的周长为6，则BC的长为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 9. 将一副直角三角尺如图放置，已知，则的度数是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，m∥n，点B，C是直线n上两点，点A是直线m上一点，在直线m上另找一点D，使得以点D，B，C为顶点的三角形和△ABC全等，这样的点D （ ） A. 不存在 B. 有1个 C 有3个 D. 有无数个 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. 已知△ABC≌△DEF，且∠A=90°，AB=6，AC=8，BC=10，△DEF中最大边长是________，最大角是______度． 12. 在直角中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若CD=4，则点D到斜边AB的距离为___． 13. 如图，若，且，，则_______度． 14. 如图所示，点C，F在BE上，∠1＝∠2，BC＝EF，请补充条件：____________(写一个条件即可)，使△ABC≌△DEF． 15. 如图：将纸片△ABC沿DE折叠，点A落在点F处，已知∠1+∠2=100°，则∠A=__度． 16. 如图所示，有两个长度相同的滑梯（即BC=EF），左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则△ABC≌△DEF，理由是______． 17. 如图，，，点为线段的中点，过点作一条直线分别与、交于点、.点、在直线上，且，图中全等的三角形共有______对. 18. 如图，三角形纸片，，，，沿过点的直线折叠这个三角形，使顶点落在边上的点处，折痕为BD，则的周长为______cm． 三、解答题（共46分） 19. 如图所示，C、D分别位于路段A、B两点的正北处与正南处，现有两车分别从E、F两处出发，以相同的速度直线行驶，相同时间后分别到达C、D两地，休整一段时间后又以原来的速度直线行驶，最终同时到达A、B两点，那么CE与DF平行吗？为什么？ 20. 如图，已知AB＝DC，∠B＝∠C，AC和DB相交于点O，E是AD中点，连接OE． （1）求证：； （2）求∠AEO的度数． 21. 如图所示，△ABC中，已知AD⊥BC，∠B=64°，∠C=56°， （1）求∠BAD和∠DAC的度数； （2）若DE平分∠ADB，求∠AED的度数． 22. 如图，在中，是的平分线，于点H，． （1）在线段上找一点P，使，连接．求证：； （2）若的面积等于100，的面积等于80，求的面积． 23. 如图所示，已知CE⊥AB于点E，BD⊥AC于点D，BD与CE交于点O，且AO平分∠BAC. (1)图中有多少对全等三角形？请你一一列举出来(不要求说明理由)． (2)小明说：欲说明BE＝CD，可先说明△AOE≌△AOD得到AE＝AD，再说明△ADB≌△AEC得到AB＝AC，然后利用等式的性质即可得到BE＝CD，请问他的说法正确吗？如果不正确，请说明理由；如果正确，请按他的思路写出推导过程． (3)要得到BE＝CD，你还有其他思路吗？请仿照小明的说法具体说一说你的想