专题18 解答基础题型：概率统计综合题-备战2024年广东中考数学真题模拟题分类汇编

专题18 解答基础题型：概率统计综合题 1．（2023•广东）小红家到学校有两条公共汽车线路．为了解两条线路的乘车所用时间，小红做了试验，第一周个工作日）选择线路，第二周个工作日）选择线路，每天在固定时间段内乘车2次并分别记录所用时间．数据统计如下：（单位： 数据统计表 实验序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 线路所用时间 15 32 15 16 34 18 21 14 35 20 线路所用时间 25 29 23 25 27 26 31 28 30 24 根据以上信息解答下列问题： 平均数 中位数 众数 方差 线路所用时间 22 15 63.2 线路所用时间 26.5 6.36 （1）填空：　　；　　；　　； （2）应用你所学的统计知识，帮助小红分析如何选择乘车线路． 2．（2022•广东）为振兴乡村经济，在农产品网络销售中实行目标管理，根据目标完成的情况对销售员给予适当的奖励，某村委会统计了15名销售员在某月的销售额（单位：万元），数据如下： 10 4 7 5 4 10 5 4 4 18 8 3 5 10 8 （1）补全月销售额数据的条形统计图． （2）月销售额在哪个值的人数最多（众数）？中间的月销售额（中位数）是多少？平均月销售额（平均数）是多少？ （3）根据（2）中的结果，确定一个较高的销售目标给予奖励，你认为月销售额定为多少合适？ 3．（2021•广东）某中学九年级举办中华优秀传统文化知识竞赛．用简单随机抽样的方法，从该年级全体600名学生中抽取20名，其竞赛成绩如图： （1）求这20名学生成绩的众数，中位数和平均数； （2）若规定成绩大于或等于90分为优秀等级，试估计该年级获优秀等级的学生人数． 4．（2020•广东）某中学开展主题为“垃圾分类知多少”的调查活动，调查问卷设置了“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，要求每名学生必选且只能选其中一个等级，随机抽取了120名学生的有效问卷，数据整理如表： 等级 非常了解 比较了解 基本了解 不太了解 人数（人 24 72 18 （1）求的值； （2）若该校有学生1800人，请根据抽样调查结果估算该校“非常了解”和“比较了解”垃圾分类知识的学生共有多少人？ 5．（2019•广东）为了解某校九年级全体男生1000米跑步的成绩，随机抽取了部分男生进行测试，并将测试成绩分为、、、四个等级，绘制如下不完整的统计图表，如图表所示，根据图表信息解答下列问题： 成绩等级频数分布表 成绩等级 频数 24 10 2 合计 （1）　　，　　，扇形图中表示的圆心角的度数为　　度； （2）甲、乙、丙是等级中的三名学生，学校决定从这三名学生中随机抽取两名介绍体育锻炼经验，用列表法或画树状图法，求同时抽到甲，乙两名学生的概率． 6．（2023•东莞市二模）为落实中小学课后服务工作的要求，某校开设了四门校本课程供学生选择：（合唱社团）、（陶艺社团）、（数独社团）、（硬笔书法），七年级共有120名学生选择了课程．为了解选择课程学生的学习情况，张老师从这120名学生中随机抽取了30名学生进行测试，将他们的成绩（百分制，单位：分）分成六组，绘制成频数分布直方图． （1）分这组的数据为：81、89、84、84、84、86、85、88、83，则这组数据的中位数是 　　分、众数是 　　分； （2）根据题中信息，可以估算七年级选择课程的学生成绩在分的人数是 　　人； （3）七年级每名学生必须选两门不同的课程，小明和小华在选课程的过程中，第一门都选了课程．他俩决定随机选择第二门课程，请用列表法或树状图的方法求他俩同时选到课程或课程的概率． 7．（2023•东莞市校级二模）有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和；乙袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字，0和2． （1）小美从乙袋中随机取出一个小球，则小球上数字为正数的概率是 　　； （2）小丽先从甲袋中随机取出一个小球，记录下小球上的数字为；再从乙袋中随机取出一个小球，记录下小球上的数字为，借助表格或树状图求的概率． 8．（2023•东莞市二模）春季开学后，某校为了让学生有效应用压岁钱，开展有意义的“尊老、敬老”慈善捐款活动，将捐款捐赠给本市敬老院．学生会为了了解学生捐款的情况，随机调查了该校部分学生，根据调查结果，绘制了两幅不完整的统计图．请根据相关信息，解答下列问题： （1）本次调查的学生人数为 　　人，在扇形统计图中，捐款金额为100元所在扇形的圆心角的度数是 　　度，在调查的这组学生中，捐款