精品解析：山西省太原市小店区第一中学校2023-2024学年高一上学期第一次月考（10月）数学试题

2023年上学期高一年级第一次月考数学试题 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知全集，.则等于（ ） A. B. C. D. 2. 已知全集U＝{0，1，2}且＝{2}，则集合A的真子集共有． A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 3. 已知，，则等于（ ） A. B. C. D. 4. 命题“∃x∈Z，使x2+2x+m≤0”的否定是 A. ∀x∈Z，都有x2+2x+m≤0 B. ∃x∈Z，使x2+2x+m＞0 C. ∀x∈Z，都有x2+2x+m＞0 D. 不存在x∈Z，使x2+2x+m＞0 5. 设集合，，若，则（ ） A. 1 B. 0 C. -1 D. 1或-1 6. 当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ）. A. B. C. D. 7. 设，，则“”是“”的（ ） A 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 8. 已知，，则的取值范围（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，每小题3分，共12分，在每小题的4个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得3分，部分选对得1分，有选错的得0分） 9. 设，则成立的必要而不充分条件是（ ）. A B. C. D. 10. 已知关于的不等式的解集是或，则下列说法正确的是（ ） A. B. 不等式的解集是 C. 不等式的解集是 D. 11. 若函数与的值域相同，但定义域不同，则称和是同象函数.已知函数，，则下列函数中与是同象函数的有（ ）. A ， B. ， C. ， D. ， 12. 下列说法正确的是（ ） A. “且”是“”充要条件 B. 若，，则 C. 方程有一正一负根的充要条件是 D. 的最小值为2 三、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13. 函数的定义域为_____________. 14. 已知，函数最大值是__． 15. 2021年黑龙江省进入“”新高考模式，其“3”为全国统考科目语文､数学和外语；“1”为考生在物理和历史中选择一门；“2”为考生在政治､地理､化学和生物四门中再选择两门.某中学调查了高一某班学生的选科倾向，据统计有36名同学选择了化学､生物和政治，已知选择化学､生物和政治科目的人数分别为26，15，13，同时选择化学和生物的有6人，同时选择生物和政治的有4人，则同时选择化学和政治的有___________人. 16. 已知，且，最小值___________. 四、解答题（本大题共5小题，共52分.解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤） 17. 解不等式： （1）. （2）. 18. 已知集合，，且，求的取值集合. 19. 设集合，，求下列集合： （1）； （2）； （3）； （4）． 20. 在A充分不必要条件，B必要不充分条件，C充要条件这三个条件中选择一个补充下面的问题，若问题中的存在，求的取值范围；若问题中的不存在，说明理由. 已知集合，，是否存在实数，使得是的________? 注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分. 21. 太原市小店区第一中学校开展数学社团合作学习模式，社团内同学甲给社团内同学乙出题如下：若：“，”是假命题，求实数的取值范围.同学乙略微思考，反过来给同学甲出了一道题：若“，”是真命题，求实数的取值范围，你认为两位同学出的题中的的取值范围是否相同，的取值范围是多少? 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023年上学期高一年级第一次月考数学试题 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知全集，.则等于（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用集合的交集运算求解即可. 【详解】因为，， 所以， 故选：D. 2. 已知全集U＝{0，1，2}且＝{2}，则集合A的真子集共有． A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 【答案】A 【解析】 【详解】试题分析：,所以集合A的真子集的个数为个，故选A. 考点：子集 3. 已知，，则等于（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 首先求出集合、，再利用集合的交运算即可求解. 【详解】，， 所以， 故选：A 4. 命题“∃x∈Z，使x2+2x+m≤0”的否定是 A. ∀x∈Z，都有x2+2x+m≤0 B. ∃x∈Z，使x2+2x+m＞0 C. ∀x∈Z，都