广东省清远市阳山县南阳中学2023-2024学年高一10月月考数学试题

南阳中学2023-2024学年秋季学期第1次月考高一级数学科试卷 满分150分，时间120分钟 1、 选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合，则（ ） A． B． C． D． 2．设，则“”是“”的（  ） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既不充分又非必要条件 3．若集合，，则集合中的元素的个数为（ ） A．5 B．4 C．3 D．2 4．以方程x2﹣5x+6＝0和方程x2﹣x﹣2＝0的解为元素的集合为（ ） A．{2，3，1} B．{2，3，﹣1} C．{2，3，﹣2，1} D．{﹣2，﹣3，1} 5．集合的非空子集个数为（ ） A．3 B．4 C．7 D．8 6．某校为拓展学生在音乐､体育､美术方面的能力，开设了相应的兴趣班。某班共有34名学生参加了兴趣班，有17人参加音乐班，有20人参加体育班，有12人参加美术班，同时参加音乐班与体育班的有6人，同时参加音乐班与美术班的有4人.已知没有人同时参加三个班，则仅参加一个兴趣班的人数为（  ） A．19 B．20 C．21 D．22 7．已知集合，，若，则由实数的所有可能的取值组成的集合为（ ） A． B． C． D． 8．已知集合，，则的元素个数为（ ） A． B． C． D． 2、 多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．（多选题）下面命题为真命题的是（     ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 10.（多选题）设全集，集合，若，则（  ） A． B． C． D．， 11.（多选题）不等式的解集是，则下列结论正确的是（  ） A． B． C． D． 12.（多选题）已知正数a，b满足，ab的最大值为t，不等式的解集为M，则（ ） A． B． C． D． 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．命题“”的否定是_______________________________. 14．设集合，，则________． 15．已知，若，则实数的取值范围是_． 16．若对，，使得成立，则实数的取值范围是_______. 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本题满分10分） 集合，， （1）求； （2）求． 18.（本题满分12分） 解不等式：（1）； （2） ． 19． （本题满分12分） （1）已知，求的最大值； （2）求的最小值. 20． （本题满分12分） 已知集合. （1）当时，求； （2）若，求实数的取值范围. 21． （本题满分12分） 某企业为响应国家节水号召，决定对污水进行净化再利用，以降低自来水的使用量.经测算，企业拟安装一种使用寿命为4年的污水净化设备.这种净水设备的购置费（单位：万元）与设备的占地面积（单位：平方米）成正比，比例系数为0.2.预计安装后该企业每年需缴纳的水费（单位：万元）与设备占地面积之间的函数关系为.将该企业的净水设备购置费与安装后4年需缴水费之和合计为（单位：万元）. （1）要使不超过7.2万元，求设备占地面积的取值范围； （2）设备占地面积为多少时，的值最小？ 22． （本题满分12分） 已知函数. （1）若关于的不等式的解集是，求的值. （2）若，求关于的不等式的解集. 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$2023-2024学年秋季学期第1次月考高一级数学科试卷参考答案 1.A【详解】A={0,2},B={-1,L,0,1,2}∴A∩B={0,2}.故选：A. 2.B【详解】因为xeR,所以集合{xx>3是集合xx>0的真子集， 所以“x>0”是“x>3”的必要非充分条件，故A,C,D错误，故选：B. 3.C【详解】集合A={1,3,B={0-2},则集合{zz=x+y,x∈A,y∈B=1,-1,3} 共三个元素故选：C 4.B【详解】解方程x2-5+6=0,得x=2,或x=3,解方程2-x-2=0,得x=-1或x =2,∴.以方程x2-5x+6=0和方程x2-x-2=0的解为元素的集合为2,3，-1}. 5.A【详解】{-1<x<3,x∈N}={1,2,集合共有22=4个子集，.非空子集个数 为4-1=3个，故选：A 6.【详解】设同时参加体育和美术小组的有x人，由题意作出Venn图如图所示， 结合Venn图得：7+6+4+14-x+x+8-x=34,解得x=5. ∴.同时参加体育和美术小组的有5人.仅参加一个