第二章 有理数【考点串讲PPT】-2023-2024学年七年级数学上学期期中考点大串讲（苏科版）

第二章 有理数 思维导图 知识大全 考点精析 常用技巧或结论 七年级期中考试复习 思维导图 知识大全 考点一 区分正数与负数、有理数及无理数 正数：大于0的数叫做正数。根据需要，有时在正数前面加上正号“+”，但是正数前面的正号“+”，一般省略不写。 负数：正数前面加上符号“-”的数叫负数。负数前面的负号“-”不能省略。 有理数：我们把能够写成分数形式，n是整数，n≠0）的数叫做有理数. 无理数：无限不循环小数叫做无理数. 易错点 考点一 区分正数与负数、有理数及无理数 1）0既不是正数，也不是负数，也可以说0是正数和负数的分界线。 2）-a可能是正数、负数或0。(①当a是正数时，-a是负数； ②当a是负数时，-a是正数； ③当a=0时，-a=0， 0不分正负。) 3）有限小数和无限循环小数可以转化为分数，因此有限小数和无限循环小数是有理数。（例：0.53、1.333333….等） 4）无限不循环小数不能化成分数，因此无限不循环小数不是有理数。(例如：π) 5）对非负整数、非正整数、非负数、非正数分类时遗漏0。 6）最小的正整数 _____1_______。最大的负整数 ______-1______。最小的自然数 ______0______。 针对训练 考点一 区分正数与负数、有理数及无理数 例1 将下列各数填入相应的括号内 正数集合：｛ …｝ 负数集合：｛ …｝ 正有理数集合：｛ …｝ 负有理数集合：｛ …｝ 针对训练 考点一 区分正数与负数、有理数及无理数 1．（2021南京鼓楼区期末）按要求把下列各数填入相应的括号里： ，（每两个之间依次增加一个），，，，， 整数集合：{____________________________} 分数集合：{___________________________} 非负数集合：{_________________________} 非负整数集合：{________________________} 有理数集合：{_________________________} 无理数集合：{___________________________} 知识大全 考点二 数轴 概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。 数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。 画数轴步骤：画直线-取原点-规定正方向-单位长度。 利用数轴比较两个数大小： 依据：数轴上的点表示的数从左到右依次增大；原点左边的数是负数，原点右边的数是正数. 方法：在数轴上表示的两个数，右边的数比左边的数大。 易错点 考点二 数轴 1）数轴是一条可向两段无限延伸直线。 2）数轴的三要素缺一不可。 3）同一数轴上的单位长度要统一。 4）在数轴上原点，正方向的选取（通常规定向右方向），单位长度的大小需根据实际情况而定。 5）任何有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数，所以有理数与数轴上的点不是一一对应的，实数与数轴上的点一一对应。 6）在数轴上距原点n个单位的点有2个. 针对训练 考点二 数轴 例2 判断下列图形是否是数轴，若不是请说明原因？ （A） （C） （B） 不是，没有规定正方向 不是，缺原点 不是，缺单位长度 （E） （F） （D） 不是，单位长度不统一 是 不是，负数顺序错误 针对训练 考点二 数轴 例3 在数轴上到原点距离等于2的点所表示的数是（ ） A．－2 B．2 C．±2 D．不能确定 1.点A为数轴上表示﹣3的点，将A点沿着数轴向右移动6个单位长度后到点B，点B表示的数为（　　） A．3 B．﹣3 C．8 D．﹣8 2. 如图，数轴的单位长度为1，如果点表示的数为-2，那么点表示的数是（ ） A．-1 B．0 C．3 D．4 针对训练 考点二 数轴 3.如图，把半径为0.5的圆放到数