精品解析：辽宁省鞍山市普通高中2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题

2023—2024学年度十月月考 高三数学 时间：120分钟 分数：150分 命题范围：集合+逻辑+不等式+函数+导数+三角函数 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知，，，则（ ） A. 或 B. C. 或 D. 2. 已知，则“”是“且”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 已知角α的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边过点P(－2，－1)，则cos(2α＋π)＝ A. － B. － C. D. 4. 已知，；，.那么的取值范围分别为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 5. 已知函数是奇函数，且，，则（ ） A. 3 B. 2 C. D. 6. 设函数的最小正周期为，将f (x)的图象向右平移个单位后，所得图象 A. 关于点对称 B. 关于点对称 C. 关于点对称 D. 关于点对称 7. 已知函数在处取得极值为10，则（ ） A. 4或－3 B. 4或－11 C. 4 D. －3 8. 已知函数，则 A. 是奇函数，且在上单调递增 B. 是奇函数，且在上单调递减 C. 是偶函数，且在上单调递增 D. 是偶函数，且在上单调递减 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分. 9. 命题“”为真命题的一个充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 10. 已知a>0，b>0，且a+b=1，则（ ） A. B. C. D. 11. 已知函数（ ） A. 为周期 B. 的最小值为 C. 函数在上单调递减 D. 对于任意，函数都满足 12. 若函数在上可导，且满足，则下列命题正确的是（ ） A. B. C D. 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 设函数，若，则_______． 14. 已知θ是第四象限角，且tan(θ－)＝－，则sin(θ＋)＝______． 15. 已知函数f (x)＝ln(x3－3x)的单调递减区间为______． 16. 若直线是曲线的切线，则实数的值为_______． 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 设函数． （1）求的值； （2）求在区间上最大值和最小值． 18. 已知. （1）求不等式的解集； （2）若，且，求证：. 19. 已知函数，将图象向左平移个单位长度，所得函数的图象关于轴对称. （1）求函数的解析式； （2）若关于的方程在上恰有两个实数根，求实数的取值范围. 20. 设函数． （1）求单调区间； （2）求在上的最大值与最小值． 21. 环保生活，低碳出行，新能源电动汽车正成为人们购车的热门选择.某型号电动汽车，在一段平坦的国道进行测试，国道限速80（不含80），经多次测试得到，该汽车每小时耗电量M（单位：）与速度（单位：）的下列数据： v 0 10 20 60 M 0 1625 3000 9000 为了描述国道上该汽车每小时耗电量与速度的关系，现有以下两种函数模型供选择：，. （1）当时，请选出符合表格所列数据实际的函数模型，并求出相应的函数解析式； （2）现有一辆同型号汽车从A地驶到B地，前一段是160的国道，后一段是100的高速路.若已知高速路上该汽车每小时耗电量N（单位：）与速度的关系是：，则如何行驶才能使得总耗电量最少，最少为多少？（假设在两段路上分别匀速行驶） 22. 设． （1）讨论函数的极值； （2）当时，，求的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024学年度十月月考 高三数学 时间：120分钟 分数：150分 命题范围：集合+逻辑+不等式+函数+导数+三角函数 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知，，，则（ ） A. 或 B. C. 或 D. 【答案】A 【解析】 【分析】先求，再求的值. 【详解】因为或，所以或. 故选：A. 2. 已知，则“”是“且”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 【分析】根据充分、必要条件的定义就能行判断即可. 【详解】当“x＋y≤1”时，如x＝－4，y＝1，满足x＋y≤1，