专题03 概率的进一步认识（压轴30题2种题型）【考题猜想】-2023-2024学年九年级数学上学期期中考点大串讲（北师大版）

专题03 概率的进一步认识（压轴30题2种题型） 一、用树状图或表格求概率 1．（2022秋·河北张家口·九年级统考期末）如图，动点从点出发，沿正五边形的边，每次随机顺时针或逆时针跳动1步或2步（每步长度与长相等），则点跳跃两次后，恰好落在点处的概率为（    ）    A． B． C． D． 2．（2023春·山东烟台·九年级统考期中）如图，湖边建有A，B，C，D共4座凉亭，从入口处进，先经过凉亭A（已经参观过的凉亭，再次经过时不作停留），则最后一次参观的凉亭为凉亭D的概率为（　　） A． B． C． D． 3．（2023秋·江苏·九年级专题练习）现有五张质地均匀，大小完全相同的卡片，在其正面分别标有数字，，0，2，3，把卡片背面朝上洗匀，从中随机抽出一张后，不放回，再从中随机抽出一张，则两次抽出的卡片所标数字之和为正数的概率为（　　） A． B． C． D． 4．（2023·山西朔州·校联考模拟预测）2023年2月23日，“木里千秋·雕绘春景——晋作木雕作品展”在山西省太原市文化馆开展．本次展览旨在促进非遗项目走进现代生活，展出具有黄河流域特色的晋作木雕作品百余件．该文化馆有A，B两个口（可进可出），另外还有C，D两个出口（只出不进）．小明随机选择一个入口进入，再随机选择一个出口出去，其中从不同的出入口进出的概率是（    ） A． B． C． D． 5．（2023·河南郑州·校考三模）为了准备第八届中国诗歌节，某校组织了一次诗歌比赛，有名女生和名男生获得一等奖，现准备从这名获奖学生中随机选出名学生进行培训，将来代表学校参加第八届中国诗歌节比赛，则选出的结果是“一男一女”的概率是（    ） A． B． C． D． 6．（2023·安徽·校联考二模）甲、乙两名同学正在玩下表中的三个游戏，游戏规则如表所示，游戏过程中应不放回地取球．下列说法正确的是（　　） 游戏1 游戏2 游戏3 袋子中球的数量和颜色 2个红球和2个白球 2个红球和2个白球 3个红球和1个白球 取球规则 取1个球 依次取2个球 依次取2个球 获胜规则 取到红球→甲胜 两个球同色→甲胜 两个球同色→甲胜 取到白球→乙胜 两个球不同色→乙胜 两个球不同色→乙胜 A．甲在游戏1取胜的概率为 B．甲在游戏3取胜的概率为 C．游戏2对甲、乙双方都公平 D．乙在游戏2中最容易取胜 7．（2023春·河南商丘·九年级校考阶段练习）不透明的袋子中装有红、绿小球各两个，除颜色外无其他差别．从中随机摸出一个小球，记下颜色后放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，则两次都摸到红色小球的概率是（    ） A． B． C． D． 8．（2023秋·广东深圳·九年级校考阶段练习）掷两枚普通正六面体骰子，所得点数之和为10的概率为 ． 9．（2023秋·山东青岛·九年级青岛大学附属中学校考阶段练习）我校举办以“使命·成全·梦想”为主题的庆祝建校二十周年书画展活动，如图是该书画展览馆出入口示意图．小颖和小芳从同一入口进入分别参观，参观结束后，她们恰好从同一出口走出的概是 ．    10．（2022秋·陕西西安·九年级校考阶段练习）小明所在的学校准备在国庆节当天举办一个大型的联欢会，为此小明设计了如图所示的，两个转盘和同学们做“配紫色”（红、蓝可配成紫色）的游戏，试问使用这两个转盘可以配成紫色的概率是 ． 11．（2023·浙江杭州·校考二模）袋子里有四个完全相同的球，球上分别标有数字，，1，4，随机摸出一个球，记下数字为k：不放回，再随机摸出一个球，记下数字为b，则的图像经过第三象限的概率为 ． 12．（2020秋·陕西渭南·九年级统考期中）分别写有数字、、的三张大小和质地均相同的卡片，从中任意抽取两张卡片，两张都抽到无理数的概率是 ． 13．（2023秋·浙江嘉兴·九年级校考开学考试）某寝室有四个同学，每个同学写一张贺卡放在一起，每人抽取一张，要求不能抽取自己写的贺卡，则不同的抽取方案共有 种（用数字作答）． 14．（2023春·河北衡水·九年级校考期中）一个的棋盘，在棋盘方格内随机放入棋子，且每一方格内最多放入一枚棋子．    （1）如图1，棋盘内已有两枚棋子，在剩余的方格内随机放入一枚棋子，这三枚棋子恰好能在同一条直线上的概率为 ； （2）如图2，棋盘内已有四枚棋子，在剩余的方格1，2，3，4，5内随机放入两枚棋子，则仅有三枚棋子恰好能在同一条直线上的概率为 ． 15．（2022·福建龙岩·校考模拟预测）李老师为了了解所教班级学生完成数学课前预习的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，他将调查结果分为四类，：很