2.2 30°，45°，60°角的三角比 同步练习 2023—2024学年青岛版数学九年级上册

2023年青岛版数学九年级上册 《2.2 30°，45°，60°角的三角比》同步练习 一 、选择题 1.计算tan45°的值为(　　) A.　　　　B.1 C.　　　　D. 2.如果α是锐角，且sin α＝，那么cos(90°﹣α)的值为(　　) A. B. 　 C. D. 3.如果sin2α＋cos230°＝1，那么锐角α的度数是( ) A.30° B.45° C.60° D.90° 4.在△ABC中，若|sinB﹣|与(﹣cosA)2互为相反数，则∠C等于( ) A.120° B.90° C.60° D.45° 5.在△ABC中，若|cosA﹣|＋(1﹣tan B)2＝0，则∠C的度数是(　　) A.45° B.60° C.75° D.105° 6.实数，2π，tan45°，，cos60°，sin45°，中无理数的个数有（ ）个. A.2 B.3 C.4 D.5 7.如图，点O在△ABC内，且到三边的距离相等.若∠BOC=120°，则tan∠A的值为（ ） A. B. C. D. 8.计算：tan45°sin45°﹣2sin30°cos45°+tan30°=（ ） A. B. C. D. 9.在△ABC中，若cosA=，tanB=，则这个三角形一定是（ ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 10.关于x的一元二次方程x2﹣x＋sinα＝0有两个相等的实数根，则锐角α等于(　　) A.15°　　　　B.30°　　　　C.45°　　　　D.60° 二 、填空题 11.计算：2sin 30°＋2cos 60°＋3tan 45°＝ . 12.已知sin A＝，则锐角∠A＝ . 13.在△ABC中，如果锐角∠A，∠B满足|tanA﹣1|＋(cosB﹣)2＝0，那么∠C＝______. 14.在△ABC中，若|sinA﹣|＋|cosB﹣|＝0，则∠C＝____. 15.△ABC中，∠A，∠B都是锐角，若sinA=，cosB=，则∠C= . 16.规定：sin(﹣x)＝﹣sinx，cos(﹣x)＝cosx，sin(x＋y)＝sinx·cosy＋cosx·siny.据此判断下列等式成立的是 .(写出所有正确的序号) ①cos(﹣60°)＝﹣； ②sin75°＝； ③sin2x＝2sinx·cosx； ④sin(x﹣y)＝sinx·cosy﹣cosx·siny.[ 三 、解答题 17.计算：sin30°﹣2sin60°＋tan45°＋cos245°. 18.计算：(﹣1)2 024＋(﹣)﹣2﹣|2﹣|＋4sin 60°. 19.计算：﹣(1﹣)0＋sin 45°＋()﹣1. 20.计算：2cos45°·sin45°﹣2sin30°·tan45°＋·tan60°. 21.先化简，再求值：－÷，其中x＝6tan 30°－2. 22.先化简，再求代数式÷(a﹣)的值.其中a=1+2sin45°，b=(+1)0﹣. 答案 1.B 2.A 3.A 4.A 5.C 6.A. 7.B 8.A 9.D 10.B. 11.答案为：5. 12.答案为：30°. 13.答案为：75°. 14.答案为：75°. 15.答案为：60°. 16.答案为：②③④. 17.解：原式＝﹣2×＋×1＋()2＝﹣＋＋＝1. 18.解：原式＝1＋4﹣(2﹣2)＋4×＝1＋4﹣2＋2＋2＝7. 19.解：原式＝﹣1﹣1＋＋2＝. 20.解：原式＝2××﹣2××1＋×＝1﹣1＋3＝3. 21.解：原式＝－·＝－＝. ∵x＝6tan 30°－2＝6×－2＝2－2， ∴原式＝＝. 22.解：÷(a﹣) = ==， 当a=1+2sin45°=1+2×=1+，b=(+1)0﹣=1﹣时， 原式===. 学科网（北京）股份有限公司 $$