精品解析：甘肃省兰州第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题

兰州一中2023-2024-1高一10月月考试题 高一数学 说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟.答案写在答题卡上，交卷时只交答题卡. 第Ⅰ卷（选择题） 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求. 1. 已知集合，则（ ） A. {3} B. {0} C. D. {0，3} 2. 命题“，使”的否定是（ ） A. ，使 B. 不存在，使 C. ，使 D. ，使 3. 下列命题中，是真命题的是（ ） A. 是空集 B. 是无限集 C. 是有理数 D. 方程的根是自然数 4. 已知集合，则满足条件的集合的个数为（ ） A. 3 B. 4 C. 7 D. 8 5. 设，则是的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 已知等式，则下列变形正确的是（ ） A B. C. D. 7. 关于x不等式的解集，下列说法不正确的是（ ） A. 可能为 B. 可能为 C. 可能为 D. 可能为 8. 已知集合，，，，则（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分. 9. 如图中阴影部分所表示集合是（ ） A. B. C. D. 10. 已知关于的不等式的解集为或，则下列结论中，正确结论的序号是（ ） A. B. 不等式的解集为 C. 不等式解集为或 D. 11. 在下列命题中，真命题有（　　） A. B. 是有理数 C ，使 D. ， 12. 下列说法中正确的是（ ） A. 若，，则 B. 若，，则 C. 若，，则 D. 若，，则 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 已知集合，则______. 14. 已知集合，，则集合B中元素的个数为______. 15. 当时，关于的分式不等式的解区间为________． 16. 若－<α<β<，则α－β的取值范围是________． 四、解答题：本题共6小题，共计70分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知集合A＝{x|2≤x≤8}，B＝{x|1<x<6}，C＝{x|x>a}，U＝R. （1）求A∪B，； （2）若A∩C≠∅，求a的取值范围. 18. 某单位在对一个长800 m、宽600 m的草坪进行绿化时，是这样想的:中间为矩形绿草坪，四周是等宽的花坛，如图所示，若要保证绿草坪的面积不小于总面积的二分之一，则花坛宽度的取值范围是多少?当花坛宽度为多少时，绿草坪面积最小? 19. 已知集合，或． （1）当时，求； （2）“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围． 20. 已知命题，，命题，.若p为真命题、q为假命题，求实数m的取值范围. 21. 已知关于的不等式. （1）若的解集为，求实数的值； （2）求关于的不等式的解集. 22. 已知函数. （1）若不等式对于恒成立，求实数的取值范围； （2）若不等式在上有解，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 兰州一中2023-2024-1高一10月月考试题 高一数学 说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟.答案写在答题卡上，交卷时只交答题卡. 第Ⅰ卷（选择题） 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求. 1. 已知集合，则（ ） A {3} B. {0} C. D. {0，3} 【答案】C 【解析】 【分析】按照交集的运算法则直接计算即可. 【详解】因为集合， 所以. 故选：C. 2. 命题“，使”的否定是（ ） A. ，使 B. 不存在，使 C. ，使 D. ，使 【答案】A 【解析】 【分析】根据特称命题的否定为全称命题判断即可. 【详解】命题“，使”的否定是“，使”. 故选：A 3. 下列命题中，是真命题的是（ ） A. 是空集 B. 是无限集 C. 是有理数 D. 方程的根是自然数 【答案】D 【解析】 【分析】对各选项逐一判断真假即可. 【详解】对于A，有元素，所以不是空集，故A不是真命题，A错误； 对于B，，即，即，为有限集，故B错误； 对于C，是无理数，故C错误； 对于D，方程的根0和5是自然数，故D正确. 故选：D 4. 已知集合，则满足条件的集合的个数为（ ） A. 3 B. 4 C. 7