专题04《百分数》（考点培优讲练）2023-2024学年六年级数学上册真题汇编讲义（知识点+导图+考点讲练）北师大版

（2023年秋季班北师大版六上）知识拓展考点培优讲练 知识点01：百分数的意义 1.百分数的意义。 百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几， 百分数也叫百分率、百分比。 2.百分数的读、写法。 百分数的读法：先读百分号，再读百分号前面的数。注意：“%”读作“百分之”而不是“一百分之”。 百分数的写法:把分母写成百分号“% ”，分子写在百分号前面。 3.百分数和分数的区别与联系: 联系:都可以表示两个数量的倍比关系。 区别:①意义不同，百分数只表示两个数量的倍比关系，不可以表示具体数量，后面不能带单位名称;分数既可以表示具体的数量，又可以表示两个数量的倍比关系，表示具体数量时可以带单位名称。百分数表示的是两个数的倍比关系，不表示一个具体的值。 ②百分数的分子可以是整数，也可以是小数，而分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数;百分数不可以约分，而分数一般能通过约分化成最简分数。 ③任何一个百分数都可以写成分母是100的分数，而分母是100的分数不一定具有百分数所表示的意义。 ④应用范围不同，百分数在生产和生活中，常用于调查、统计、分析和比较，而分数常常在计算、测量中得不到整数结果时使用。在计算过程中，要注意部分与整体之间的关系。 知识点02：合格率问题 1.常见的百分率的计算方法。 及格率:及格人数占考试总人数的百分之几。 及格率=（及格人数÷考试总人数）×100% 出勤率:出勤人数占应出勤人数的百分之几。 出勤率=（出勤人数÷应出勤的人数）×100% 发芽率:发芽种子数占试验种子总数的百分之几。 发芽率=（发芽种子数÷试验种子总数）×100% 合格率:合格的产品数占产品总数的百分之几。 合格率=（合格的产品数÷产品总数）×100% 树苗的成活率:成活的棵数占植树的总棵数的百分之几。 树苗的成活率=（成活的棵数÷植树的总棵数）×100% 小麦的出粉率:磨出面粉的质量占小麦的总质量的百分之几。 小麦的出粉率=（磨出面粉的质量÷小麦的总质量）×100% 知识点03：百分数小数分数互化 1.小数化成百分数。 把小数点向右移动两位，并在后面添上百分号。 2.分数化成百分数。 通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），然后把小数化成百分数。 3.百分数化成小数。 先把百分号去掉，然后把小数点向左移动两位，位数不够时用“0”补足。 4.百分数化成分数。 百分数化成分数：先把百分数写成分母是100的分数，然后能约分的要约成最简分数。 知识点04：百分数的应用 1.求一个数是另一个数的百分之几的问题的解法。 与求一个数是另一个数的几分之几的解题方法基本相同，即用“比较量÷标准量”来计算，其最后结果要化成百分数。 2.求一个数的百分之几是多少的问题的解法。 一个数（单位“1”）×百分率=所求的数 3.已知一个数的百分之几是多少，求这个数的实际问题的解法。 方法一：算术法。多少÷百分之几=这个数。 方法二：方程法。这个数（x）×百分之几=多少。 知识点01：百分数的意义 1.写百分数时，要将分母写成百分号“% ”，分子写在百分号前面。 2.百分数表示的是两个数量之间的倍比关系，只表示两个数量之间的关系，既不能表示具体的数量，也不能带单位名称。 知识点02：合格率问题 1.合格率、及格率、命中率、出勤率、成活率、出粉率都不能大于100%，但在计算利润率、增长率、完成率时，有时也会超过100%。 知识点03：百分数小数分数互化 1.将小数化成百分数，是把小数点向右移动两位，而不是去掉小数点。 2.将分数化成百分数，用分子除以分母，在除不尽保留近似值时应该用“≈”连接，在将近似值化成百分数应该用“=”连接。 3.将百分数化成小数，去掉百分号后，一定要将小数点向左移动两位，位数不够时用“0”补足。 知识点04：百分数的应用 1.求一个数是另一个数的百分之几，要先统一这两个数的单位，再计算。 2.百分数应用题与分数应用题的解题思路相同。都要找准单位“1”。 【典例精讲】王老师把一张荣誉证书在复印机上调到200% 复印，这是按　 　的比复印的，如果在复印机上调到50%复印，那么这是按　 　的比复印的。 【答案】2∶1；1∶2 【规范解答】解：200%：1=2：1 上调到200%复印，这是按2：1的比复印的； 50%：1=1：2， 这是按1：2的比复印的。 故答案为：2：1；1：2。 【思路点拨】化简比的方法：根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘以或除以同一个不为0的数，把比化为最简单的整数比。 【变式1-1】（2023六下·岳池期末）请用阴影表示下列各百分数。 【变式1-2】（2023·济南）数量关系描述正确的是（　　） A．原价是现价的 B．原价与现价的比是5：4 C．现价比原价少 D．现价是原