1.4二次函数的应用 同步练习 2023--2024学年浙教版九年级数学上册

1.4二次函数的应用——浙教版数学九年级上册 一、选择题 1．二次函数的图象与坐标轴的交点个数有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 2．根据以下表格中二次函数y＝ax2+bx+c的自变量x与函数值y的对应值，可以判断方程ax2+bx+c＝0的一个解x的范围是（　　） x 0 0.5 1 1.5 2 y＝ax2+bx+c ﹣1 ﹣0.5 1 3.5 7 A．0＜x＜0.5 B．0.5＜x＜1 C．1＜x＜1.5 D．1.5＜x＜2 3．如图，铅球运动员掷铅球的高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数解析式是，则该运动员此次掷铅球的成绩是（　　） A．6m B．12m C．8m D．10m 4．已知抛物线y=x2+bx+c的部分图象如图所示，若y＞0，则x的取值范围是（　　） A．x＜-1 B．-1＜x＜3 C．x＜-1或x＞3 D．x＜-1或x＞4 5．若a＋b＋c＝0，那么二次函数y＝ax2＋bx＋c必过一点是（　　） A．（0 ，0） B．（1 ，0） C．（－1 ，0） D．（2 ，0） 6．如图，一个矩形的长比宽多3cm，矩形的面积是Scm2．设矩形的宽为xcm，当x在一定范围内变化时，S随x的变化而变化，则S与x满足的函数关系是（　　） A．S=4x+6 B．S=4x-6 C．S=x2+3x D．S=x2-3x 7．若二次函数的图象如图所示，则不等式的解集为（　　） A．或 B． C． D．或 8．从底面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（单位：m）与小球运动时间t（单位：s）之间的关系式是：h＝30t﹣5t2，这个函数图象如图所示，则小球从第3s到第5s的运动路径长为（　　） A．15m B．20m C．25m D．30m 9．下表记录了二次函数中两个变量与的5组对应值，其中． … -5 1 3 … … 0 2 0 … 根据表中信息，当时，直线与该二次函数图象有两个公共点，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 10．某超市销售一种商品，每件成本为50元，销售人员经调查发现，该商品每月的销售量 （件）与销售单价 （元）之间满足函数关系式 ，若要求销售单价不得低于成本，为每月所获利润最大，该商品销售单价应定为多少元？每月最大利润是多少？（　　） A．90元，4500元 B．80元，4500元 C．90元，4000元 D．80元，4000元 11．如图，二次函数的图象与x轴相交于点A，B，顶点M在矩形的边上移动.若，点B的横坐标的最大值为2.5，则点A的横坐标最小值为（　　） A．-2 B． C． D．0 二、填空题 12．某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件．已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？设每件涨价x元，每星期售出商品的利润y元，则根据题意列函数关系式为： 　 　（要求：将函数解析式化成二次函数一般形式） 13．对于二次函数y＝mx2﹣（4m+1）x+3m+3.有下列说法： ①若m＜0，当x≤2时，y随x的增大而增大； ②无论m为何值，该函数图象与，x轴必有交点； ③若m为整数，且该二次函数的图象与x轴的两个交点都为整数点，则m＝1； ④无论m为何值，该函数图象一定经过点（1，2）和（3，0）两点. 其中正确的是　 　.（只需填写序号） 14．已知抛物线与轴交于点，点是抛物线上的动点，，若是以为底的等腰三角形，则点的坐标为　 　 ． 15．如图，将二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新的函数图象，当直线与新图象有4个交点时，m的取值范围是　 　. 三、解答题 16．现要用60米长的篱笆围成一个矩形场地（一边靠墙且墙长40米），应怎样围才能使矩形的面积S最大？最大是多少？ 17．在一块等腰直角三角形铁皮上截一块矩形铁皮，如图，已有的铁皮是等腰直角三角形ABC，它的底边AB长20厘米．要截得的矩形EFGD的边FG在AB上，顶点E、D分别在边CA、CB上，设EF的长为x厘米，矩形EFGD的面积为y平方厘米，试写出y关于x的函数解析式及定义域，并求当EF的长为4厘米时所截得的矩形的面积， 18．在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点． （1）求点的坐标及抛物线的对称轴； （2）当时，的最大值是，求当时，的最小值； （3）抛物线上的两点，，若对于，，都有，直接写出的取值的范围． 19．某公司生产的某种时令商品每件成本为元，经过市场调研发现，这