第三章 比和比例（压轴题专练）-2023-2024学年六年级数学上册单元速记·巧练（沪教版）

第三章 比和比例（压轴题专练） 压轴题1 比的计算 例题1 计算：． 跟进练习 计算： 压轴题2 比例的基本性质 例题2 已知，求的值． 压轴题3 比的意义 例题3 在含盐8%的500克盐水中，要得到含盐20%的盐水，要加盐 克． 跟进练习 甲杯中装水，乙杯中装酒精，水和酒精一样多．先从甲杯中倒一些水到乙杯中；然后再从乙杯中倒同样多混合液到甲杯；再从甲杯中倒一些混合液到乙杯中；…，如此进行下去，一直进行了100次．问最后甲杯中的酒精多还是乙杯中的水多？ 压轴题4 与几何有关的比例问题 例题4 两张规格不同的贺卡叠放在一起，重叠部分的面积是大贺卡面积的，是小贺卡面积的，若大贺卡不重叠部分比小贺卡不重叠部分面积多，求重叠部分的面积是多少？ 跟进练习 某梯形上底与下底之比为1：9，高为上底和下底的比例中项，梯形的面积为60，求梯形的上底、下底和高． 压轴题5 比的应用问题——工作效率 例题5 第19届杭州亚运会在杭州举行．甲、乙、丙三人合作生产了一批吉祥物玩偶．甲、乙合作5天做了这批玩偶的，乙、丙合作2天做了剩下玩偶的，剩下的三人合作4天完成，共得工资2280元，按各人所完成的工作量合理分配，每人应得多少元？ 跟进练习 A、B两个工程分别由甲、乙两个队来完成．在晴天，甲队完成A工程需要12天，乙队完成B工程需要15天；在雨天，甲队的效率要下降，乙队的工作效率要下降，现在两队同时开工，并同时完成这两个工程，那么在施工的日子里，晴天有几天？雨天有几天？ 压轴题6 比的应用问题——行程问题 例题6 如图是甲、乙、丙三地的线路图，已知甲地到丙地的路程与乙地到丙地的路程比是．王刚以每小时4千米的速度从甲地步行到丙地，李华同时以每小时10千米的速度从乙地骑自行车去丙地，他比王刚早1小时到达丙地．甲、乙两地相距多少千米？ 跟进练习 客、货两车同时从甲、乙两地相对开出，在途中相遇后继续前进，各自到达对方出发地后立即返回，途中第二次相遇，两次相遇地点相距120千米．客车每小时行60千米，货车每小时行48千米．问甲、乙两地的距离． 压轴题7比的应用问题——价格问题 例题7 一件商品随季节变化降价出售，如果按现价降价10%，仍可获利180元；如果降价20%就要亏损240元，这种商品的进价是多少元？ 跟进练习 小奥的爸爸2月份工资总额为8200元，按规定工资超过5000元的部分，应按缴纳个人所得税．2月家庭开销增多（含纳税支出），月底只剩工资总额的，最后爸爸将所剩工资1600元全部存入了银行，年利率是，作为教育储备基金． (1)小奧的爸爸要缴纳个人所得税多少元？ (2)2月家庭开销共多少元？ (3)这笔教育储备基金在3年后会产生多少利息？ 巩固训练 1.如图是一个等边三角形，量出它的高与宽，并计算高与宽的比，这个比值对任意一个等边三角形都成立吗？ 2.修一条的公路，第一天修了全长的，第二天修了第一天修的．第二天修了多少千米？ 3.一本故事书，李红第一天看了全书的，第二天看了30页，这时已看页数与未看页数的比是，这本故中书有多少页？ 4.某楼盘准备以每平方米9000元的平均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望．为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米8050元的平均价开盘销售． (1)李伯伯准备以开盘平均价购买一套100平方米的房子，开发商还给予以下两种优惠方案以供选择．如果你是李伯伯，会选择哪种方案？请说明理由．    (2)该楼盘其中一幢9号楼，开发商决定再让利于民，该楼的平均价为7800元/平方米，且每层价格不一，如下表（9号楼均为三室两厅，面积120平方米，买该号楼不享受优惠方案）． 一楼 二楼 三楼 四楼 五楼 六楼 减5% 平均价 加10% 加5% 减5% 减10% 陈叔叔家要买一套四楼的住房，请计算出购买这套房子的价钱． 5.某公园将举办免费冰灯游园会，目的是为公众提供一个广泛参与、欢乐共享的冰雪季活动场所．该公园计划分两批运进冰块用于制作冰灯，第一批运进1800立方米冰块，比第二批运进冰块少25%． (1)第二批运进多少立方米冰块? (2)该公园运进每批冰块时，都只能从甲、乙两家运输公司中选择其中一家运输公司运进．甲、乙两家运输公司的相关信息如下表： 项目 公司 运载量（立方米/车） 运费（元/车） 优惠条件 甲家运输公司 60 600 运费不超过5000元时，无优惠；运费超过5000元时，超过5000元的部分打七五折 乙家运输公司 45 420 运费每满2000元减300元，少于2000元的部分不享受优惠 ①选择哪家运输公司运进第一批冰块的运费最低，最低运费是多少元? ②选择哪家运输公司运进第二批冰块的运费最低，最低运费是多