精品解析：河北省衡水市安平中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题

河北安平中学2023-2024学年第一学期第一次月考 高一数学试题 一、单选题(本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1. 已知集合，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 二次不等式的解集为，则的值为（ ） A. B. 5 C. D. 6 3. 命题“，”的否定为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 若集合,则能使成立的所有组成的集合为（ ） A. B. C. D. 5. 已知集合，若，则集合用列举法表示为（ ） A. B. C. D. 6. 已知集合A＝{a，|a|，a－2}，若2∈A，则实数a的值为（ ） A. －2 B. 2 C. 4 D. 2或4 7. 已知，条件，条件，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 对于、，规定，集合，则中元素的个数为（　　） A. B. C. D. 二、多选题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，全部选对得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分) 9. 已知，则下列说法正确的是（ ） A 若，则 B. 若，，则 C. 若，则 D. 若，则 10. 下列各组集合不表示同一集合的是（ ） A. B. C. D. 11. 下列说法正确的有（ ） A. 命题“若，则”的否定是“若，则” B. 命题“，”的否定是“，” C. 命题“，”是假命题，则实数a取值范围为 D. 命题“，”是真命题，则实数m的取值范围为 12. 对于集合 ，定义，且，下列命题正确的有（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，，或，则 D. 若，，则，或 三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13. 已知集合P中元素x满足：x∈N，且2<x<a，又集合P中恰有三个元素，则整数a＝________. 14. 高一某班共有55人，其中有14人参加了球类比赛，16人参加了田径比赛，4人既参加了球类比赛，又参加了田径比赛.则该班这两项比赛都没有参加的人数是______. 15. 已知关于x的不等式为，若该不等式对任意的均成立，则a的取值范围是________． 16. 若关于的不等式的解集中恰有个正整数，则实数的取值范围为______ 四、解答题(本大题共6小题，其中第17题10分，第18-22题每题12分，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17. 命题：“，”，命题：“，”，若，都为真命题时，求实数的取值范围． 18. 已知集合，，. （1）若是“”的充分条件，求实数a的取值范围. （2）若，求实数a的取值范围. 19. 实数、满足，. （1）求实数、的取值范围； （2）求的取值范围． 20. 设集合.已知. （1）求集合A； （2）若，求所有满足条件的的取值集合. 21 已知函数． （1）若时，对任意都成立，求实数的取值范围； （2）求关于的不等式的解集． 22. 设数集由实数构成，且满足：若（且），则. （1）若，试证明中还有另外两个元素； （2）集合否为双元素集合，并说明理由； （3）若中元素个数不超过8个，所有元素的和为，且中有一个元素的平方等于所有元素的积，求集合. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 河北安平中学2023-2024学年第一学期第一次月考 高一数学试题 一、单选题(本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1. 已知集合，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】求出集合A，然后根据元素与集合，集合与集合的关系即得.. 【详解】， ，，，， 所以ABD错误，C正确. 故选：C. 2. 二次不等式的解集为，则的值为（ ） A. B. 5 C. D. 6 【答案】D 【解析】 【分析】根据一元二次不等式的解与方程根的关系求解即可. 【详解】不等式的解集为， ， 原不等式等价于， 由韦达定理知，， ，， ． 故选：D． 3. 命题“，”的否定为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】A 【解析】 【分析】 由含有一个量词的命题的否定的定义进行求解即可． 【详解】命题“，”的否定为“，” 故选：A 4. 若集合,则能使成立的所有组成的集合为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】考虑和两种情况,得到不等式组,解得答案. 【详解】当时,即,时成立; 当时,满足,解得; 综上所述:. 故选:C. 5. 已知集合，若，则集合用列举法表示（