第3章 分式自我测评卷-【优+学案】2023-2024学年八年级上册数学课时通同步单元卷（青岛版）

第3章自我测评卷 (八年级数学上·QD) (时间:90分钟 满分:100分) 一、选择题(本大题共12个小题,每小题2分,共24分) 1.要使分式 1 x+2 有意义,x 的取值应满足( ) A.x≠0 B.x≠-2 C.x≥-2 D.x>-2 2.设 a b= 2 3 ,下列变形正确的是( ) A. b a= 2 3 B.3a=2b C.2a=3b D. a+2 b+2= a b 3.下列各式从左到右的变形,正确的是( ) A. -a+b a-b =-1 B. b a= b2 a2 C. 0.1a-0.3b 0.2a+b = a-3b 2a+b D. -a-b -a+b= a-b a+b 4.化简 y- 1 x ÷x-1y 的结果是( ) A.-yx B.- x y C. x y D.yx 5.下列各式:① -2mn a2b 2 ;②- 8m4n2 a5b ·an bm2 ;③ 2m -ab2 2 · nb a 2 ;④ 2mn2 ab2 ÷ a3 m. 其中相等的两个式子是( ) A.①② B.①③ C.②③ D.③④ 6.下 列 说 法:① 解 分 式 方 程 一 定 会 产 生 增 根;② 方 程 x-2 x2-4x+4 =0的根为2;③方程 1 2x= 1 2x-4 的最简公分母 为2x(2x-4);④x+ 1 x-1=1+ 1 x-1 是分式方程.其中正 确的结论有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.已知 a+b 3 = b+c 6 = a+c 5 ,则 b a+c 的值为( ) A. 3 7 B. 7 5 C. 2 5 D. 6 7 8.已知A= 1 x+1- 1 x-1 ,B= 2 x2-1 ,其中x≠±1,那么A, B 的关系是( ) A.相等 B.互为相反数 C.互为倒数 D.不能确定 9.若 1 a+a=4 ,则 1 a-a 2 的值是( ) A.16 B.9 C.15 D.12 10.若关于x 的分式方程 x-a x-1- 3 x=1 无解,则a 的值 为( ) A.1 B.-2 C.1或-2 D.3 11.自带水杯已成为人们良好的健康卫生习惯.某公司为员 工购买甲、乙两种型号的水杯,用720元购买甲种水杯的 数量和用540元购买乙种水杯的数量相同,已知甲种水 杯的单价比乙种水杯的单价多15元.设甲种水杯的单价 为x 元,则列出方程正确的是( ) A. 720 x = 540 x-15 B. 720 x = 540 x+15 C. 720 x-15= 540 x D. 720 x = 540 x +15 12.《四元玉鉴》是一部成就辉煌的数学名著,是宋元数学集 大成者,也是我国古代水平最高的一部数学著作.该著作 记载了“买椽多少”问题:“六贯二百一十钱,倩人去买几 株椽.每株脚钱三文足,无钱准与一株椽”.大意是:现请 人代买一批椽,这批椽的总售价为6 210文.如果每株椽 的运费是3文,那么少拿一株椽后,剩下的椽的运费恰好 等于一株椽的价钱,试问6 210文能买多少株椽? 设 6 210元购 买 椽 的 数 量 为 x 株,则 符 合 题 意 的 方 程 是( ) A. 6 210 x-1=3x B.3 (x-1)=6 210 C.3(x-1)= 6 210 x D.3 (x-1)= 6 210 x-1 二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分) 13.① 3a 5xy = ( ) 10axy (a≠0);② a+2 a2-4 = 1 ( ). 14.若式子 2 y-2 +1的值为零,则y= . 15.分式方程 1 x-2+ 1-x 2-x=3 的解是 . 16.已知a,b 为实数,且ab=1,设 P= a a+1+ b b+1 ,Q= 1 a+1+ 1 b+1 ,则P·Q= . 17.当m≠ 时,方程 x x-2= |m| x-2-3 不会有增根. 18.若x+ 1 x= 13 6 且0<x<1,则x2- 1 x2 = . 三、解答题(本大题共7个小题,共58分) 19.(本题满分6分)化简: (1) x2-y2 4x2+12xy ÷ x-y x+3y ; (2) x2-4 x2-4x+4 - 4x x2-2x . 20.(本题满分6分)解方程: (1) x x-2-1= 6 (x+1)(x-2) ; (2) x x-5+ x-1 10-2x=2. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋