3.4.2实际问题与一元一次方程 导学案 2023—2024学年人教版数学七年级上册

科 目 数学 课型 新授课 年（班）级 七年级 印刷时间 主备人 同伴 初一年级备课组 组长签字 授课时间 课题：3.4.2实际问题与一元一次方程 学习目标：1.会根据实际问题中的数量关系列方程解决问题。 2.培养学生数学建模能力，分析问题，解决问题的能力。 学习重点 将实际问题抽象为方程，列方程解应用题。 学习难点 将实际问题抽象为方程的过程中，如何找等量关系。 学习过程（学案） 备注 一．自主复习 1.解下列方程: (1) 6（x-3）=-2(x-4)+1 (2) ﹣=1 2.回忆小学学习的工程问题，解决下列两个问题：(口答) ①工程问题有哪三个基本量？这些基本量之间有怎样的关系？ ②一件工作，如果甲单独做要2个小时完成，那么甲单独做1个小时完成全部工作的多少？ 二．合作探究 例2 整理一批图书，由一个人做要40h完成。现计划由一部分人先做4h，然后增加2人与他们一起做8h，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？ 分析：在工程问题中，通常把全部工作量简单表示为1，根据题意填空。 问题1：人均效率（一个人做1小时完成的工作量）为 。 问题2．设先安排x人，则先做4小时，完成的工作量为 。 再增加2人和前一部分人一起做8小时，完成的工作量为 。 问题3． 这项工作分两段完成，两段完成的工作量之和为 。 三．展示反馈 1. 某工程，甲独做需12天完成，乙独做需8天完成，现由甲先做3天，乙再参加合作，求完成这项工程共用的时间．若设完成此项工程共用x天，则下列方程正确的是( ) A.＋＝1 B.＋＝1 C.＋＝1 D.＋＝1 2. 一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天. 如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？ 4． 课堂检测 1．某地下管道由甲工程队单独铺设需要15天，由乙工程队单独铺设需要30天．如果由这两个工程队从两端同时相向施工，总共需要( ) A．10天 B．12天 C．14天 D．16天 2．一批文稿，若由甲抄30小时可以抄完，若由乙抄20小时可以抄完，现由甲抄3小时后改由乙抄余下部分，则乙还需抄________小时． 3．学校图书管理员整理一批图书，由一个人做要80小时完成，现在计划由一部分人先做8小时，再增加2人和他们一起做16小时，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应该先安排多少人工作8小时？ 拓展延伸：一部稿件，甲打字员单独打20小时可以完成，甲、乙两打字员合打,12小时可以完成．现由两人合打7小时，余下部分由乙完成，还需多少小时？ 反思： 1 安全用语：课间教室内不要乱打闹 学科网（北京）股份有限公司 $$