3.4.1实际问题与一元一次方程 —配套类问题 导学案 2023—2024学年人教版数学七年级上册

科 目 数学 课型 新授课 年（班）级 七年级 印刷时间 主备人 同伴 初一年级备课组 组长签字 授课时间 课题：3.4.1实际问题与一元一次方程 —配套类问题 学习目标：1、掌握用方程来解决生活中的配套问题的技巧． 2、通过让学生去探索，去发现，培养学生分析问题和用方程去解决实际问题的能力． 3、让学生在问题情境中感受数学的应用价值，产生对数学的兴趣，养成认真倾听他人发言的习惯，感受与同伴交流的乐趣。 学习重点 把生活中的实际问题抽象成数学问题。找到配套问题中的等量关系。 学习难点 把生活中的实际问题抽象成数学问题。找到配套问题中的等量关系。 学习过程（学案） 备注 一、合作复习 1、简述问题：①什么叫做一元一次方程？ ②简述等式的性质1、2 2、写出解一元一次方程常用的几种步骤：_________、_________、_________、_________。 3、买两种布料共138m，花了540元。其中蓝布料每米3元，黑布料每种5元，问两种布料各买了多少米？ 二、自主探究 1：某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母。一个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应该安排生产螺钉和螺母的工人各多少人？ 分 析：每天生产的螺母数量是螺钉数量的____倍时，他们刚好配套。 解：设应安排 x 人生产螺钉，那么生产螺母的工人有_________名。所以每天生产的螺钉有___________件，每天生产的螺母有_______________件。 想一想：要想使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，条件必须是________________________。所以列出方程：______________________________________。 请在下方写出完整的解方程的步骤： 解出方程可得：应安排生产螺钉的工人是_____名，那么安排生产螺母的工人是_____名。 检验你求出的方程的解是否符合题目要求。 思 考：1.本题目中包含的最关键的等量关系是_____________________________ 2.你还有别的设未知数求解的方法嘛？与上述过程计算得出的结果相同嘛？ 三、展示反馈 1. 甲仓库储粮35吨，乙仓库储粮19吨，现调来15吨粮应该分配给各仓库多少吨才能使甲仓库的粮食数量是乙仓库的2倍？ 以下所设未知数与方程对应关系正确的是,并对你所选的选项进行解释说明： A． 设分配给甲仓库x吨，乙仓库（15-x）吨，列方程：35 + x=19+（15-x）。 B． 设分配给甲仓库（15-x）吨，乙仓库x吨，列方程：35 +（15-x）=19+ x。 C． 设分配给甲仓库x吨，乙仓库（15-x）吨，列方程：35 + x=2[19+(15-x)]。 D. 设分配给甲仓库（15-x）吨，乙仓库x吨，列方程： [35 +(15-x)]=19+ x 2. 一张简易课桌由一个桌面和四条腿组成。若1立方米木料可制作桌面50个或桌腿300条，现有15立方米的木材，请你设计一下，用多少木料做桌面，用多少木料做桌腿刚好配套？ 四、当堂检测 1. 包装厂有42人，每个人平均每小时生产圆片120片，或长方形片80片，将两张圆片1张长方形片配成一套，问如何安排工人？ 2. 机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个。2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问需安排多少名工人加工大小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？:Z。xx。k.Com] 反思： 3 安全提示：走廊楼道不跑跳，脚步要轻慢慢行。 学科网（北京）股份有限公司 $$